Afhankelijk van de volgorde en het aantal bezeten termen kan polynoomfactorisatie een langdurig en gecompliceerd proces zijn. De veeltermuitdrukking (x ^{2-2) is gelukkig niet een van die veeltermen. De uitdrukking (x 2-2) is een klassiek voorbeeld van een verschil van twee vierkanten. Wanneer een verschil van twee vierkanten wordt berekend, wordt elke uitdrukking in de vorm van (a 2-b 2) gereduceerd tot (a-b) (a + b). De sleutel tot dit factoringproces en de ultieme oplossing voor de uitdrukking (x 2-2) ligt in de vierkantswortels van de termen.}

1. Vierkantswortels berekenen
   
   

   Bereken de vierkantswortels voor 2 en x ^{2. De vierkantswortel van 2 is √2 en de vierkantswortel van x 2 is x.}
   

2. De polynoom bepalen
   
   

   Schrijf de vergelijking (x ^{2-2 ) als het verschil tussen twee vierkanten waarbij de vierkantswortels van de termen worden gebruikt. De uitdrukking (x 2-2) wordt (x-√2) (x + √2).}
   

3. De vergelijking oplossen
   
   

   Stel elke uitdrukking tussen haakjes gelijk aan 0 en vervolgens oplossen. De eerste expressie ingesteld op 0 levert (x-√2) \u003d 0 op, dus x \u003d √2. De tweede expressie ingesteld op 0 levert (x + √2) \u003d 0 op, dus x \u003d -√2. De oplossingen voor x zijn √2 en -√2.
   
   
   

   Tips
   

4. Indien nodig kan √2 worden omgezet in decimale vorm met een rekenmachine, wat resulteert in in 1.41421356.