Geometrie is de studie van vormen en figuren die een bepaalde ruimte innemen. Geometrische problemen proberen de grootte en reikwijdte van die vormen te identificeren door wiskundige vergelijkingen op te lossen. Geometrische problemen hebben twee soorten informatie: "givens" en "onbekenden." De gegevens vertegenwoordigen de informatie in het probleem dat aan u wordt gegeven. De onbekenden zijn de delen van de vergelijking die u moet oplossen. Het is mogelijk om het gebied van een driehoek te vinden met slechts één gegeven lengte. Om het probleem op te lossen, moet u echter ook twee van de binnenhoeken kennen.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om het gegeven gebied van een driehoek te berekenen één kant en twee hoeken, los op voor een andere kant met behulp van de wet van sines en zoek vervolgens het gebied met de formule: gebied \u003d 1/2 × b × c × sin (A).
Vind de derde hoek

Bepaal de derde hoek van de driehoek. Het monsterprobleem heeft bijvoorbeeld een driehoek waarbij zijde B 10 eenheden is. Zowel hoek A als hoek B zijn 50 graden. Los hoek C op. De wiskundige wet stelt dat de hoeken van een driehoek oplopen tot 180 graden, dus hoek A + hoek B + hoek C \u003d 180.

Voer de gegeven hoeken in de vergelijking in.
50 + 50 + C \u003d 180

Los C op door de eerste twee hoeken toe te voegen en af te trekken van 180.
180 - 100 \u003d 80

Hoek C is 80 graden.
Instellen omhoog Sinusregel

Gebruik de sinusregel om de vergelijking opnieuw te schrijven. De sinusregel is een wiskundige regel die helpt bij het oplossen van onbekende hoeken en lengtes. Er staat:
a ÷ sin A \u003d b ÷ sin B \u003d c ÷ sin C

In de vergelijking vertegenwoordigen de kleine a, b en c de lengtes, terwijl de hoofdletters A, B en C de Omdat alle delen van de vergelijking gelijk zijn aan elkaar, kunt u twee willekeurige delen gebruiken. Gebruik het gedeelte voor de zijde die u kreeg. In het voorbeeldprobleem is dit kant B, 10 eenheden.

Volg de wiskundewetten en schrijf de vergelijking opnieuw als:
c \u003d b sin C ÷ sin B

De kleine c vertegenwoordigt de kant waarvoor u oplost. De hoofdletter C wordt verplaatst naar de teller aan de andere kant van de vergelijking, omdat je volgens de wiskundewetten c moet isoleren om het op te lossen. Wanneer je een noemer verplaatst, gaat deze naar de teller zodat je hem later kunt vermenigvuldigen.
Regel van Sines oplossen

Voer de gegevens in je nieuwe vergelijking in.
c \u003d 10 sin 100 ÷ sin 50

Plaats dit in uw geometriecalculator om een resultaat te retourneren van:
c \u003d 12.86
Vind Driehoekgebied

Los het gebied van de driehoek op. Om het gebied van een driehoek te vinden, heb je twee zijdelengtes nodig die je nu hebt verkregen. Een vergelijking voor het gebied van een driehoek is gebied \u003d 1/2 b × c × sin (A). De "b" en "c" vertegenwoordigen twee zijden en A is de hoek ertussen.

Daarom:
gebied \u003d .5 × 10 × 12.86 × sin (50)
gebied \u003d 49.26 eenheden ^{2 (vierkant)}