Daken zijn er in veel stijlen, maar de eenvoudigste om te bouwen - exclusief platte of aangebouwde daken - is waarschijnlijk de open gevel. Bij correcte constructie met de juiste hardware, verdelen de spanten van een open zadeldak de belasting van het dak gelijkmatig en hebben geen andere ondersteuning nodig dan de muren. Om truss-afmetingen te berekenen, kunt u de stelling van Pythagoras toepassen, omdat elke truss kan worden gereduceerd tot een paar rechthoekige driehoeken die rug aan rug zijn gerangschikt.
Terminologie dakbedekking

Dakdekkers noemen de afstand tussen de buitenkanten van de muren die het dak de "overspanning" zullen ondersteunen, en ze verwijzen naar de helft van deze afstand als de "run". De run vormt de basis van een rechthoekige driehoek met een hoogte gelijk aan de "opkomst" van het dak, en de hypotenusa wordt gevormd door de "spant". De meeste daken hangen een kleine hoeveelheid over de zijwanden - 12 tot 18 inch - en het is belangrijk om hiermee rekening te houden bij het berekenen van de spantlengte.

De "helling" van het dak, de hoeveelheid helling die het is heeft, is een belangrijke parameter, en hoewel wiskundigen dit als een hoek zouden uitdrukken, geven dakdekkers er de voorkeur aan het als een verhouding uit te drukken. Bijvoorbeeld, een dak dat 1 inch stijgt voor elke 4 inch horizontale afstand heeft een 1/4 helling. De optimale helling hangt af van de dakbedekking. Asfaltshingles hebben bijvoorbeeld een minimale spoed van 2/12 nodig voor een goede afvoer. In de meeste gevallen mag de helling niet hoger zijn dan 12/12, of wordt het dak te gevaarlijk om op te lopen.
Berekening Rafterlengte van stijging

Na het meten van de dakoverspanning, de volgende stap bij het ontwerpen van een gevel dak is om de stijging te bepalen, op basis van gewenst dakmateriaal en andere ontwerpoverwegingen. Deze bepaling heeft ook invloed op de lengte van de dakspanten. Als je de hele truss als een paar back-to-back, rechthoekige driehoeken beschouwt, kun je de berekeningen baseren op de stelling van Pythagoras, die je vertelt dat een ^{2 + b 2 \u003d c 2 , waarbij a de overspanning is, b de stijging is en c de lengte van de spanten.}

Als u de stijging al kent, kunt u de lengte van de spanten eenvoudig bepalen door de getallen eenvoudigweg in deze vergelijking te steken. Bijvoorbeeld, een dak dat 20 voet overspant en 7 voet stijgt, heeft spanten nodig die de vierkantswortel zijn van 400 + 49 \u003d 21.2 voet, exclusief de extra lengte die nodig is voor de overhangen.
Rafterlengte berekenen vanaf de pitch

Als u de opkomst van het dak niet kent, weet u misschien de helling op basis van de aanbevelingen van de fabrikant voor de dakbedekking die u wilt gebruiken. Dat is nog steeds genoeg informatie om de spantlengte te berekenen, met behulp van een eenvoudige verhouding.

Een illustratie maakt dit duidelijk: Stel dat de gewenste toonhoogte 4/12 is. Dat komt overeen met een rechthoekige driehoek met een basis van 12 inch - dat is 1 voet - en een stijging van 4 inch. De lengte van de hypotenusa van deze driehoek is de vierkantswortel van een ^{2 + b 2 \u003d 12 2 + 4 2 \u003d 144 in + 16 in \u003d 12,65 inch. Laten we dat omzetten in voet, omdat de lengtes van de overspanning en spant worden gemeten in voet: 12,68 inch \u003d 1,06 voet. De lengte van de hypotenusa van deze kleine driehoek is daarom 1,06 voet.}

Stel dat de basis van het eigenlijke dak 40 voet is. U kunt de volgende gelijkwaardigheid instellen: basis van driehoek /basis van werkelijk dak \u003d hypotenusa van driehoek /hypotenusa van dak. Als u de cijfers aansluit, krijgt u 1/40 \u003d 1,06 /x, waarbij x de vereiste spantlengte is. Als je x oplost, krijg je x \u003d (40) (1.06) \u003d 42.4 voet.

Nu je de lengte van het spant weet, heb je twee opties om de stijging te vinden. U kunt een vergelijkbare verhouding instellen, of u kunt de vergelijking van Pythagoras oplossen. Als we optie 2 kiezen, weten we dat de stijging (b) gelijk is aan de vierkantswortel van c ^{2 - a 2, waarbij c de spantlengte is en a de spanwijdte is. Daarom is de stijging gelijk aan: root (42.4 2 - 40 2) \u003d root (1.797.8 - 1.600) \u003d 14.06 voet.}