Toen je voor het eerst leerde om tweedimensionaal gebied te berekenen, heb je waarschijnlijk geoefend met vierkanten en rechthoeken, met behulp van de eenvoudige formule lengte
× breedte
. Er is een eenvoudige formule om het gebied van een cirkel ook in vierkante voet te bepalen, maar in plaats van lengte of breedte moet je de straal van het ronde gebied kennen.

TL; DR (te lang; niet Lezen)

De formule voor het gebied van een cirkel is A
\u003d π_r_ ^{2, waarbij A
het gebied is en r
is de straal van de cirkel of het ronde gebied.
Radius en diameter}

In plaats van cirkels - of eigenlijk elke ronde vorm - in lengte en breedte te meten, meet u ze aan hun straal of diameter. De straal beschrijft de afstand van de rechte lijn vanaf het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de cirkel zelf. Verdubbel de straal om de diameter te krijgen, of anders gezegd, de diameter verwijst naar de rechte lijnafstand helemaal vanaf elk punt op de cirkel, door het middelpunt van de cirkel en vervolgens naar de andere kant van de cirkel.

Dus als u de diameter van de cirkel krijgt, kunt u die eenvoudig door twee delen om de straal te krijgen. Als je bijvoorbeeld wordt verteld dat een cirkel een diameter van 10 voet heeft, is de straal:

10 voet ÷ 2 \u003d 5 voet
Introductie van omtrek

Er is er nog een meting die u misschien moet weten voor ronde gebieden: omtrek. De omtrek vertelt u de afstand helemaal rond de rand van het ronde gebied en, net als de diameter, is er een nauwe relatie tussen de straal en de omtrek. Als je de omtrek van een cirkel kent, deel je door 2π om de straal te vinden. Dus als je zou horen dat een cirkel een omtrek van 314 voet heeft, zou je berekenen:

314 voet ÷ 2π \u003d 50 voet

50 voet is dus de straal van die cirkel.
Het gebied van een cirkel berekenen

Nu u de relaties begrijpt tussen de verschillende manieren om een cirkel te meten - en hoe u de straal uit elk van hen kunt afleiden - is het tijd om het gebied van de cirkel daadwerkelijk te berekenen, met behulp van de formule A
\u003d π_r_ ^{2. A
vertegenwoordigt het gebied van de cirkel en r
is de straal.}

1. Vervang de straal in de formule
   
   

   Vervang de lengte van de straal van uw cirkel in de formule. Onthoud: als u wilt dat uw antwoord vierkante voet is, moet de straal ook in voet worden gemeten. Stel je voor dat je een cirkel met een straal van 20 voet hebt. Het vervangen van 20 door r
   in de formule geeft u:
   

   A
   \u003d π × (20 ft) ²
   

2. Vereenvoudig de vergelijking
   
   

   Vereenvoudig de rechterkant van de vergelijking. De meeste leraren laten je 3.14 vervangen door de waarde van pi, waarmee je:
   

   A
   \u003d (3.14) × (20 ft) ²
   

   Welke vereenvoudigt vervolgens:
   

   A
   \u003d (3.14) × (400 ft ²⁾
   

   En ten slotte:
   

   A
   \u003d 1256 ft ²
   

   Dit is het gebied van je cirkel.