Procentuele verandering is een veelgebruikte methode om verschillen als gevolg van veranderingen in de tijd, zoals bevolkingsgroei, te beschrijven. Er zijn drie methoden die u kunt gebruiken om het procentuele verschil te berekenen, afhankelijk van de situatie: de lineaire benadering, de middelpuntformule of de formule voor continu samenstellen.
Rechte procentuele procentuele wijziging

De rechte lijn aanpak is beter voor veranderingen die niet hoeven te worden vergeleken met andere positieve en negatieve resultaten.

1. Schrijf de lineaire procentuele wijzigingsformule, zodat u een basis hebt om uw gegevens toe te voegen. In de formule staat "V0" voor de beginwaarde, terwijl "V1" de waarde voorstelt na een wijziging. De driehoek staat gewoon voor verandering.

2. Vervang uw gegevens door de variabelen. Als je een fokpopulatie had die groeide van 100 tot 150 dieren, dan zou je initiële waarde 100 zijn en je latere waarde na verandering 150.

3. Trek de beginwaarde af van de volgende waarde om de absolute verandering te berekenen. In het voorbeeld geeft het aftrekken van 100 van 150 je een populatieverandering van 50 dieren.

4. Deel de absolute verandering door de beginwaarde om de mate van verandering te berekenen. In het voorbeeld berekent 50 gedeeld door 100 een veranderingssnelheid van 0,5.

5. Vermenigvuldig de mate van verandering met 100 om het in een procentuele verandering om te zetten. In het voorbeeld wordt 0,50 keer 100 de mate van verandering omgezet in 50 procent. Als de aantallen echter zouden worden omgekeerd, zodat de populatie daalde van 150 naar 100, zou de procentuele verandering -33,3 procent zijn. Dus een toename van 50 procent, gevolgd door een daling van 33,3 procent, brengt de bevolking terug naar de oorspronkelijke grootte; deze incongruentie illustreert het "eindpuntprobleem" bij het gebruik van de lineaire methode om waarden die kunnen stijgen of dalen te vergelijken.
De middelpuntmethode

Als vergelijkingen vereist zijn, is de middelpuntformule vaak een betere keuze, omdat het uniforme resultaten geeft ongeacht de richting van de verandering en het "eindpuntprobleem" voorkomt dat wordt gevonden bij de lineaire methode.

1. Schrijf het middelpuntpercentage-wijzigingsformule waarin "V0" de beginwaarde vertegenwoordigt en "V1" de latere waarde is. De driehoek betekent "verandering". Het enige verschil tussen deze formule en de lineaire formule is dat de noemer het gemiddelde is van de begin- en eindwaarden in plaats van alleen de beginwaarde.

2. Voeg de waarden in plaats van de variabelen in. Met behulp van het populatievoorbeeld van de lineaire methode zijn de begin- en daaropvolgende waarden respectievelijk 100 en 150.

3. Trek de beginwaarde af van de volgende waarde om de absolute verandering te berekenen. In het voorbeeld laat het aftrekken van 100 van 150 een verschil van 50.

4. Voeg de begin- en daaropvolgende waarden in de noemer toe en deel door 2 om de gemiddelde waarde te berekenen. In het voorbeeld levert het toevoegen van 150 plus 100 en delen door 2 een gemiddelde waarde van 125 op.

5. Deel de absolute verandering door de gemiddelde waarde om de veranderingssnelheid te berekenen. In het voorbeeld levert het delen van 50 door 125 een mate van verandering op van 0,4.

6. Vermenigvuldig de mate van verandering met 100 om het om te zetten in een percentage. In het voorbeeld berekent 0,4 keer 100 een verandering van het middelpuntpercentage van 40 procent. Anders dan bij de lineaire methode, krijgt u een procentuele verandering van -40 procent als u de waarden omkeert zodat de populatie daalde van 150 naar 100. Dit verschilt alleen door het teken.
Gemiddeld jaarlijks continu groeipercentage

De formule voor continu samenstellen is nuttig voor gemiddelde jaarlijkse groeipercentages die gestaag veranderen. Het is populair omdat het de uiteindelijke waarde relateert aan de beginwaarde, in plaats van alleen de begin- en eindwaarden afzonderlijk op te geven - het geeft de uiteindelijke waarde in context. Zeggen dat een populatie met 15 dieren is gegroeid, is bijvoorbeeld niet zo zinvol als te zeggen dat het 650 procent toeneemt ten opzichte van het oorspronkelijke fokpaar.

1. Noteer de gemiddelde jaarlijkse formule voor continue groeisnelheid, waarbij "NO" de oorspronkelijke populatiegrootte (of andere generieke waarde) voorstelt, "Nt" de daaropvolgende grootte voorstelt, "t" de toekomstige tijd in jaren weergeeft en "k" de jaarlijkse is groeisnelheid.

2. Vervang de werkelijke waarden voor de variabelen. Als we verder gaan met het voorbeeld, als de populatie in de loop van 3,62 jaar groeide, vervangt u 3,62 voor de toekomstige tijd en gebruikt u dezelfde 100 initiële en 150 opeenvolgende waarden.

3. Deel de toekomstige waarde door de beginwaarde om de algehele groeifactor in de teller te berekenen. In het voorbeeld resulteert 150 gedeeld door 100 in een 1,5 groeifactor.

4. Neem de natuurlijke log van de groeifactor om de totale groeisnelheid te berekenen. Voer in het voorbeeld 1,5 in een wetenschappelijke rekenmachine in en druk op "ln" om 0,41 te krijgen.


5. Deel het resultaat door de tijd in jaren om het gemiddelde jaarlijkse groeipercentage te berekenen. In het voorbeeld produceert 0,41 gedeeld door 3,62 een gemiddelde jaarlijkse groeisnelheid van 0,11 in een continu groeiende bevolking.


6. Vermenigvuldig de groeisnelheid met 100 om te zetten in een percentage. In het voorbeeld geeft vermenigvuldiging van 0,11 maal 100 u een gemiddeld jaarlijks groeipercentage van 11 procent.




Tips


1. Sommige financiële beleggingen, zoals spaarrekeningen of obligaties, periodiek samengesteld in plaats van continu.