Het interkwartielbereik, vaak afgekort als de IQR, vertegenwoordigt het bereik van het 25e percentiel tot het 75e percentiel, of de middelste 50%, van een gegeven dataset. Het interkwartielbereik kan worden gebruikt om te bepalen wat het gemiddelde bereik van de prestaties van een test zou zijn: u kunt dit gebruiken om te zien waar de scores van de meeste mensen op een bepaalde test vallen of om te bepalen hoeveel de gemiddelde werknemer in een bedrijf elke maand verdient . Het interkwartielbereik kan een effectiever hulpmiddel voor gegevensanalyse zijn dan het gemiddelde of de mediaan van een gegevensset, omdat u hiermee het verspreidingsbereik kunt identificeren in plaats van slechts één getal.

TL; DR (te lang ; Did not Read)

Het interkwartielbereik (IQR) vertegenwoordigt de middelste 50 procent van een gegevensset. Om het te berekenen, bestelt u eerst uw datapunten van minst naar grootst, en vervolgens bepaalt u uw eerste en derde kwartielposities met behulp van de formules (N + 1) /4 en 3 * (N + 1) /4 respectievelijk, waarbij N het nummer is van punten in de dataset. Trek ten slotte het eerste kwartiel van het derde kwartiel af om het interkwartielbereik voor de gegevensset te bepalen.
Bestel gegevenspunten

Berekening van het interkwartielbereik is een eenvoudige taak, maar voordat u gaat berekenen, moet u de verschillende kwartieren rangschikken. punten van uw dataset. Om dit te doen, begint u met het bestellen van uw datapunten van minst tot beste. Als uw gegevenspunten bijvoorbeeld 10, 19, 8, 4, 9, 12, 15, 11 en 20 waren, zou u ze als volgt herschikken: {4, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 19, 20}. Zodra uw gegevenspunten op deze manier zijn geordend, kunt u naar de volgende stap gaan.
Bepalen eerste kwartielpositie

Bepaal vervolgens de positie van het eerste kwartiel met behulp van de volgende formule: (N + 1 ) /4, waarbij N het aantal punten in de gegevensverzameling is. Als het eerste kwartiel tussen twee getallen valt, neemt u het gemiddelde van de twee getallen als uw eerste kwartielscore. In het bovenstaande voorbeeld, omdat er negen datapunten zijn, zou je 1 tot 9 toevoegen om 10 te krijgen, en dan delen door 4 om 2,5 te krijgen. Aangezien het eerste kwartiel tussen de tweede en derde waarde valt, zou je het gemiddelde van 8 en 9 nemen om een ​​eerste kwartielpositie van 8,5 te krijgen.
Sciencing Video Vault
Maak de (bijna) perfecte haak: Hier is hoe
Creëer de (bijna) perfecte haak: Hierna Hoe bepaal je de derde kwartielpositie

Nadat je je eerste kwartiel hebt bepaald, bepaal je de positie van het derde kwartiel met behulp van de volgende formule: 3 * ( N + 1) /4 waarbij N opnieuw het aantal punten in de gegevensverzameling is. Evenzo, als het derde kwartiel tussen twee getallen valt, neemt u gewoon het gemiddelde zoals u zou doen bij het berekenen van de eerste kwartielscore. In het bovenstaande voorbeeld, aangezien er negen gegevenspunten zijn, zou je 1 tot 9 toevoegen om 10 te krijgen, vermenigvuldig met 3 om 30 te krijgen en dan delen door 4 om 7.5 te krijgen. Aangezien het eerste kwartiel tussen de zevende en de achtste waarde valt, zou u het gemiddelde van 15 en 19 nemen om een ​​derde kwartielscore van 17 te krijgen.
Bereken interkwartielbereik

Zodra u uw eerste en vierde kwartier hebt bepaald derde kwartielen, bereken het interkwartielbereik door de waarde van het eerste kwartiel af te trekken van de waarde van het derde kwartiel. Voor het afronden van het voorbeeld dat in de loop van dit artikel wordt gebruikt, zou u 8.5 van 17 aftrekken om vast te stellen dat het interkwartielbereik van de gegevensset gelijk is aan 8.5.
Voordelen en nadelen van IQR

Het interkwartielbereik heeft een voordeel van het kunnen identificeren en elimineren van uitbijters aan beide uiteinden van een dataset. IQR is ook een goede maatstaf voor variatie in gevallen van scheve gegevensverdeling en deze methode voor het berekenen van IQR kan werken voor gegroepeerde gegevenssets, zolang u een cumulatieve frequentieverdeling gebruikt om uw gegevenspunten te organiseren. De formule voor het interkwartielbereik voor gegroepeerde gegevens is dezelfde als voor niet-gegroepeerde gegevens, waarbij IQR gelijk is aan de waarde van het eerste kwartiel afgetrokken van de waarde van het derde kwartiel. Het heeft echter verschillende nadelen in vergelijking met standaarddeviatie: minder gevoeligheid voor enkele extreme scores en een samplingstabiliteit die niet zo sterk is als standaardafwijking.