Vermenigvuldiging is een van de eenvoudigste bewerkingen die u kunt uitvoeren op breuken, omdat u zich geen zorgen hoeft te maken of de breuken dezelfde noemer hebben of niet; vermenigvuldig eenvoudig de tellers samen, vermenigvuldig de noemers samen en vereenvoudig de resulterende breuk als dat nodig is. Er zijn echter een paar dingen waar je op moet letten, inclusief gemengde getallen en negatieve signalen.

Vermenigvuldig rechtdoor over

De eerste, en belangrijkste, regel van het vermenigvuldigen van breuken is dat je alleen vermenigvuldigt teller × teller en noemer × noemer. Als je de twee breuken 2/3 en 4/5 hebt, vermenigvuldig je ze samen door de nieuwe breuk te maken:

(2 × 4) /(3 × 5)

Wat vereenvoudigt tot:

8/15

Op dit punt zou je vereenvoudigen als je zou kunnen, maar aangezien 8 en 15 geen gemeenschappelijke factoren delen, kan deze breuk niet verder worden vereenvoudigd.
< h2> Bekijk de negatieve tekens

Als u breuken met negatieve termen erin vermenigvuldigt, moet u ervoor zorgen dat u negatieve tekens door uw berekeningen voert. Als u bijvoorbeeld de twee breuken -3/4 en 9/6 krijgt, vermenigvuldigt u ze om de nieuwe breuk aan te maken:

(- 3 × 9) /(4 × 6)

Wat uitpakt tot:

-27/24

Omdat -27 en 24 beide 3 delen als een gemeenschappelijke factor, kun je factor 3 uit zowel de teller als de noemer verwijderen , waardoor je:

-9/8

Merk op dat -9/8 een heel andere waarde vertegenwoordigt dan 9/8. Als dat negatieve teken onderweg verloren was gegaan, zou je antwoord fout zijn geweest.

Ja, je kunt niet-veel voorkomende breuken vermenigvuldigen

Kijk nog eens naar het zojuist gegeven voorbeeld. De tweede breuk, 9/6, is een onjuiste breuk. Of met andere woorden, de teller was groter dan zijn noemer. Dat verandert niets aan de manier waarop je vermenigvuldiging werkt, hoewel je misschien, afhankelijk van je leraar of de beperkingen van het probleem dat je aan het werken bent, het resultaat van het laatste voorbeeld, dat een onjuiste breuk zelf is, vereenvoudigt. gemengd nummer:

-9/8 = -1 1/8

Gemengde getallen vermenigvuldigen

Dit leidt perfect tot een discussie over het vermenigvuldigen van gemengde getallen: converteren van de gemengde nummer in een onjuiste breuk en vermenigvuldig zoals gebruikelijk, net zoals beschreven in het laatste voorbeeld. Als u bijvoorbeeld de breuk 4/11 en het gemengde nummer 5 2/3 krijgt om te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u eerst het hele getal, 5, met 3/3 (dat is het getal 1 in de vorm van een breuk) die dezelfde noemer heeft als het breukgedeelte van het gemengde getal) om deze om te zetten in een breuk:

5 × 3/3 = 15/3

Voeg vervolgens het breukgedeelte van de breuk toe gemengd getal, en geeft je:

5 2/3 = 15/3 + 2/3 = 17/3

Nu ben je klaar om de twee breuken samen te vermenigvuldigen:

17/3 × 4/11

Vermenigvuldiger en noemer geeft je:

(17 × 4) /(3 × 11)

Wat vereenvoudigt tot:

68/33

Je kunt de voorwaarden van deze breuk niet meer vereenvoudigen, maar als je dat wilt, kun je het terugzetten naar een gemengd getal:

2 2/33

Vermenigvuldiging is de inverse van divisie

Hier is een handig trucje: als je weet hoe je door breuken moet vermenigvuldigen, weet je al hoe je door breuken moet delen. Zet gewoon de tweede fractie ondersteboven en vermenigvuldig dat in plaats van te delen. Dus als je hebt:

3/4 ÷ 2/3

Het is hetzelfde als schrijven:

3/4 × 3/2, dat je vervolgens kunt vermenigvuldigen zoals gewoonlijk.