Wanneer complexe systemen in omvang verdubbelen, veel van hun onderdelen niet. karakteristiek, sommige aspecten zullen slechts met ongeveer 80 procent groeien, anderen met ongeveer 120 procent. De verbazingwekkende uniformiteit van deze twee groeisnelheden staat bekend als 'schaalwetten'. Schaalwetten worden overal ter wereld in acht genomen, van biologie tot fysieke systemen. Ze gelden ook voor steden. Nog, terwijl een groot aantal voorbeelden hun aanwezigheid tonen, redenen voor hun opkomst zijn nog steeds een punt van discussie.

Een nieuwe publicatie in de Journal of The Royal Society Interface geeft nu een eenvoudige verklaring voor stedelijke schaalwetten:Carlos Molinero en Stefan Thurner van de Complexity Science Hub Wenen (CSH) ontlenen ze aan de geometrie van een stad.

Schaalwetten in steden

Een voorbeeld van een stedelijke schaalwet is het aantal tankstations:als een stad met 20 tankstations haar bevolking verdubbelt, het aantal tankstations neemt niet toe tot 40, maar slechts tot 36. Dit groeipercentage van ongeveer 0,80 per verdubbeling geldt voor een groot deel van de infrastructuur van een stad. Bijvoorbeeld, het energieverbruik per persoon of de landbedekking van een stad stijgt bij elke verdubbeling met slechts 80 procent. Aangezien deze groei langzamer is dan verwacht bij een verdubbeling, het wordt sublineaire groei genoemd.

Anderzijds, steden laten meer dan verdubbeling zien in meer sociaal gedreven contexten. Mensen in grotere steden verdienen consequent meer geld voor hetzelfde werk, meer bellen, en zelfs sneller lopen dan mensen in kleinere steden. Deze superlineaire groei bedraagt ​​ongeveer 120 procent voor elke verdubbeling.

Opmerkelijk, deze twee groeipercentages, 0.8 en 1.2., duiken steeds weer op in letterlijk tientallen stadsgerelateerde contexten en toepassingen. Echter, tot nu toe is niet echt begrepen waar deze cijfers vandaan komen.

Het zit allemaal in de geometrie

Stefan Thurner en voormalig CSH-onderzoeker Carlos Molinero, die aan deze publicatie heeft gewerkt tijdens zijn verblijf in Wenen, laten nu zien dat deze schaalwetten kunnen worden verklaard door de ruimtelijke geometrie van steden. "Steden zijn altijd zo gebouwd dat infrastructuur en mensen elkaar ontmoeten, " zegt Molinero, een stadswetenschapper. "We denken daarom dat schaalwetten op de een of andere manier moeten voortkomen uit de wisselwerking tussen de plaatsen waar mensen wonen, en de ruimtes die ze gebruiken om door een stad te bewegen - eigenlijk de straten."

"De innovatieve bevinding van dit artikel is hoe de ruimtelijke dimensies van een stad zich tot elkaar verhouden, ", voegt complexiteitsonderzoeker en natuurkundige Stefan Thurner toe.

Fractale geometrie

Om tot deze conclusie te komen, de onderzoekers brachten eerst driedimensionaal in kaart waar mensen wonen. Ze gebruikten open data voor de hoogte van gebouwen in meer dan 4, 700 steden in Europa. "We kennen de meeste gebouwen in 3D, zodat we kunnen inschatten hoeveel verdiepingen een gebouw heeft en hoeveel mensen erin wonen, ", zegt Thurner. De wetenschappers hebben een stip toegewezen aan elke persoon die in een gebouw woont. Samen, deze stippen vormen een soort "menselijke wolk" in een stad.

Wolken zijn fractalen. Fractals lijken op elkaar, wat betekent dat als je inzoomt, hun delen lijken erg op het geheel. Met behulp van de menselijke cloud, de onderzoekers konden de fractale dimensie van de bevolking van een stad bepalen:ze haalden een getal op dat de menselijke wolk in elke stad beschrijft. evenzo, ze berekenden de fractale dimensie van het wegennet van steden.

"Hoewel deze twee aantallen sterk verschillen van stad tot stad, we ontdekten dat de verhouding tussen de twee een constante is, ", zegt Thurner. De onderzoekers identificeerden deze constante als de 'sublineaire schaalexponent'.

Afgezien van de elegantie van de uitleg, de bevinding heeft potentiële praktische waarde, zoals de wetenschappers aangeven. "Op het eerste gezicht lijkt dit magie, maar het is volkomen logisch als je beter kijkt, Thurner zegt. "Het is deze schaalexponent die bepaalt hoe de eigenschappen van een stad veranderen met zijn grootte, en dat is relevant omdat veel steden over de hele wereld snel groeien."

Een formule voor duurzame stadsplanning

Het aantal mensen dat in steden wereldwijd woont, zal naar verwachting de komende 50 tot 80 jaar ongeveer verdubbelen. "Schaalwetten laten ons zien wat deze verdubbeling betekent in termen van lonen, misdrijf, inventiviteit of benodigde middelen per persoon - dit is allemaal belangrijke informatie voor stedenbouwkundigen, ' merkt Thurner op.

Het kennen van de schaalexponent van een bepaalde stad zou stadsplanners kunnen helpen om de gigantische vraag naar hulpbronnen van stedelijke groei op afstand te houden. "We kunnen nu specifiek nadenken over hoe we dit aantal zo klein mogelijk kunnen krijgen, bijvoorbeeld door slimme architecturale oplossingen en radicaal andere benaderingen van mobiliteit en infrastructuurbouw, Stefan Thurner is overtuigd. "Hoe kleiner de schaalexponent, hoe hoger de hulpbronnenefficiëntie van een stad, " concludeert hij.