In het echte leven, pizza bestellen voor een groep mensen betekent een gesprek voeren over wat mensen lekker vinden, hoeveel ze kunnen eten, hoeveel ze willen uitgeven en of ananas echt op pizza hoort.

Maar in de context van een traditionele wiskundeles, het concept van het bestellen van een pizza wordt meestal een probleem als dit:

"Als één pizza vier kinderen bedient, hoeveel pizza's hebben we nodig voor een klas van 28 kinderen?"

Een alarmerend aantal Australische studenten kiest niet voor wiskunde in de hogere schooljaren. Cijfers van 2017 - de meest recente beschikbare - laten zien dat slechts 9,4% van de Australische studenten in de jaren 11 en 12 was ingeschreven voor uitgebreide wiskunde. Dit is het laagste percentage in meer dan 20 jaar.

Enquêtes onder ouderejaars geven aan dat ze vinden dat wiskunde te moeilijk is, te bewaakt door een rigide reeks regels en niet van toepassing op het echte leven.

Duidelijk, de manier waarop we lesgeven, is dat studenten wiskunde uitschakelen. Maar een op onderzoek gebaseerde benadering kan wiskunde relevant en interessant maken.

Dus, wat is onderzoekend leren?

Volgens de OESO is de kinderen van vandaag gaan een onzekere toekomst tegemoet als gevolg van technologische ontwrichting.

Om deze uitdagingen aan te gaan, het rapport merkt op:

"[...] studenten zullen nieuwsgierigheid moeten ontwikkelen, verbeelding, veerkracht en zelfregulering; ze zullen de ideeën moeten respecteren en waarderen, perspectieven en waarden van anderen [...]"

Deze vaardigheden kunnen niet worden aangeleerd door uit het hoofd te leren of een reeks procedures.

Een onderzoekende benadering in de wiskunde is wanneer leren doorgaans begint met een complexe vraag. In het geval van het pizzavoorbeeld die vraag zou kunnen zijn:"Welke pizza's moeten we bestellen voor ons klassenfeest?"

Terwijl de leerlingen zich bezighouden met de vraag, ze werken samen - begeleid door de leraar - om op een meer natuurlijke manier een begrip van de wiskunde te ontwikkelen.

In plaats van dat het resultaat een enkele is, correct antwoord ("We hebben zeven pizza's nodig voor een les van 28"), studenten komen met een mogelijke oplossing. Vervolgens leggen ze hun redenering uit en de wiskunde die ze hebben toegepast om hun beslissingen te rechtvaardigen.

De vraag welke pizza's een klas nodig heeft, roept een uitgebreid onderzoek op dat verder gaat dan eenvoudige rekenkunde. Het vereist beslissingen over hoeveel en welke pizza-opties moeten worden overwogen (planning voor gegevensverzameling), het in kaart brengen van de pizzavoorkeuren van studenten (gegevensverzameling en -registratie), het samenvatten van de antwoorden (gegevens opschonen en weergeven), en rapportage van bevindingen (gegevenssamenvatting).

Studenten analyseren de gegevens om te bepalen hoeveel en welke soorten pizza's ze moeten bestellen (fractieweergave en rekenkunde), terwijl ze opmerken dat, in de context, hele pizza's moeten worden besteld.

Wiskundig bewijs verzameld door studenten wordt gebruikt om te ondersteunen, hun conclusie rechtvaardigen en overtuigen. De klas kan dit onderzoek dan uitbreiden om drankaankopen te overwegen, totale kosten enzovoort.

Door dit te doen, studenten ontwikkelen een dieper begrip van zowel de gebruikte wiskunde als wanneer en hoe het nuttig is.

Onderzoek sluit nauwer aan bij het echte werk van wiskundigen. In praktijk, wiskundigen identificeren, of worden benaderd met, een probleem. Ze moeten beslissen over de wiskunde die ze kunnen gebruiken om het op te lossen. Dan komen ze met een procedure, los op met behulp van de wiskunde en controleer de uitkomst.

In de traditionele lessen student-wiskundigen lossen meestal alleen de wiskunde op - ironisch genoeg, dit is de enige stap die aan de technologie kan worden overgedragen.

Weten we dat het werkt?

Onderzoek ter ondersteuning van onderzoek in de wiskunde is in opbouw. In 2013.

Het identificeerde een aantal voordelen voor studenten. Deze omvatten een verbeterd vermogen om:leren over te dragen naar nieuwe situaties; zoek uitdagingen; falen tolereren; en veerkracht opbouwen om met uitdagende problemen te worstelen.

Onderzoek bleek de leerresultaten van zowel lager als beter presterende studenten en studenten met specifieke culturele achtergronden, waaronder First Nations-volkeren, te verbeteren.

Studenten die via deze methode leerden, gaven ook aan wiskunde als interessant en motiverend te zien.

Onderzoek toont aan dat de op onderzoek gebaseerde aanpak op alle jaarniveaus effectief is. Voorbeelden zijn onder meer kinderen van 5-6 jaar die voorspellingen kunnen doen met behulp van gegevens, tot meer gecompliceerde concepten zoals het berekenen en aanpassen van volume en verhoudingen met behulp van een geschaalde woningplattegrond.

De belangrijkste beperking bij het implementeren van onderzoek in secundaire klassen is de flexibiliteit die nodig is om problemen aan te pakken die vaak disciplines overstijgen.

Bijvoorbeeld, de vraag "Wat is het beste ontwerp voor een papieren vliegtuigje?" maakt gebruik van wetenschap voor de principes van vliegen, wiskunde voor statistiek en meten, en technologie voor ontwerp.

Een rigide planning van lessen brengt dit leren in gevaar. Maar het kan worden overwonnen met samenwerking tussen onderwijsteams.

Strikte beoordelingsregimes leggen ook druk op docenten om op bepaalde tijden onderwijseenheden af ​​te ronden. Maar onderzoek kan betekenen dat meer inhoud wordt behandeld in diepere, meer verbonden manieren.

Belang van lerarenvaardigheden

Hoewel de onderzoeksmethode studentgericht is, aanmoediging van onafhankelijke, creatief en kritisch denken moet worden gedreven en ondersteund door een ervaren leraar. Dit betekent dat je moet herkennen wanneer je de studenten moet uitdagen en wanneer je ondersteuning moet bieden.

De aard van onderzoek leent zich voor het blootleggen van wat studenten niet weten. Tijdens kleine groepsdiscussies, leerlingen komen met ideeën en de docent kan obstakels in hun aanpak identificeren.

Op deze tijden, een responsieve leraar kan met studenten werken om de conceptuele kennis te ontwikkelen die nodig is om verder te gaan met hun onderzoek.

Hetzelfde, studenten die klaar zijn om uitgedaagd te worden, kunnen meer geavanceerde concepten toepassen terwijl ze zichzelf pushen om complexere wiskundige oplossingen te gebruiken en te ontwikkelen. Zoals bij alle lessen, a balanced approach is key.

Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanuit The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees het originele artikel.