Wiskundigen van de RUDN University hebben een model gemaakt voor maximale efficiëntie van datacenters. Het is gebaseerd op een niet-triviale Markov-keten. Naast de voor de hand liggende praktische toepassingen van de resultaten voor de organisatie van servers en datacenters, het theoretische gedeelte zal nuttig zijn voor de theorie van wachtrijen en wachtrijen, evenals voor het werken met big data en neurale netwerken. De studie is gepubliceerd in het tijdschrift Wiskunde .

Een datacenter is een systeem van servers, en hun taak is om op verzoek van gebruikers computerbronnen en schijfruimte te verstrekken. Hoe hoger de belasting, hoe meer apparatuur opwarmt. Servers kunnen tijdelijk stoppen met werken als ze oververhit raken. Het temperatuurniveau dat overeenkomt met het oververhittingspunt wordt het eerste kritische niveau genoemd. De tweede is het niveau waarop de temperatuur van de server moet dalen om het werk (tenminste gedeeltelijk) te kunnen hervatten.

Deze niveaus zijn verschillend. Bijvoorbeeld, als elke gebruiker de server laadt zodat de temperatuur van zijn processor met 0,1 graad stijgt, en het eerste kritische niveau is 100 graden, het tweede kritische niveau mag niet hoger worden ingesteld dan 99,9 graden. Indien hierboven geplaatst, het eerste verzoek van de gebruiker zal de server opnieuw oververhitten. In dit geval, de twee kritieke niveaus moeten dicht genoeg bij elkaar liggen - als hun verschil groot is, de servercapaciteit wordt niet volledig benut. Het is noodzakelijk om deze niveaus zo te configureren dat de servers van het datacenter niet constant worden uitgeschakeld door oververhitting en tegelijkertijd met een volledige belasting werken.

RUDN University wiskundigen Olga Dudina en Alexander Dudin waren in staat om een ​​oplossing te vinden voor het optimalisatieprobleem, die ervoor zorgt dat de servers op volle capaciteit werken maar niet oververhit raken. De toestand ziet er als volgt uit:afhankelijk van een willekeurig proces dat de stroom van gebruikers simuleert, plaats twee kritische niveaus om oververhitting te voorkomen, maar de rekenkracht zou maximaal worden gebruikt. Tegelijkertijd, gedeeltelijke inactiviteit is toegestaan, dat is, als het tweede kritische temperatuurniveau wordt overschreden, sommige verzoeken van gebruikers worden afgewezen.

De wiskundigen losten probabilistische vergelijkingen op voor verschillende waarden van kritische niveaus. Als een willekeurig proces dat de aankomst van gebruikers simuleert, Wiskundigen van de RUDN University gebruikten de Markov-keten. Het eenvoudigste voorbeeld van zo'n ketting is een willekeurige wandeling van een punt langs een rechte lijn. Elke seconde, er wordt een munt opgeworpen:als er kop opkomt, het punt beweegt 1 cm naar voren; als staarten, 1cm terug. Tijd is discreet in dit proces - dat wil zeggen, veranderingen vinden eens per seconde plaats, en de positie van het punt in de toekomst hangt alleen af ​​van de huidige positie en het resultaat van de toss.

Om de effectiviteit van hun methode te testen, Wiskundigen van de RUDN University voerden een numeriek experiment uit dat het gedrag van de server simuleerde. De resultaten werden geëvalueerd met behulp van indicator E, een kwaliteitscriterium dat de verliezen voor denial of service aan de gebruiker en oververhitting van apparatuur per tijdseenheid bepaalt. Het bleek dat de nieuwe methode het meer dan tien keer mogelijk maakt - van 0,31 tot 0,03 - om het verlies van de gesimuleerde server te verminderen en de efficiëntie van het datacenter aanzienlijk te verhogen.

Ook, de Markov-keten, die zijn oorsprong vindt in het werk van wiskundigen, heeft een aantal interessante eigenschappen. Naast de toepassingen in de IT, hun model zal nuttig zijn in de wachtrijtheorie. Deze theorie is nodig voor het oplossen van wachtrijproblemen, werken met big data en neurale netwerken.