Net zoals wiskunde de bewegingen van de sterren en de ritmes van de natuur onthult, het kan ook licht werpen op de meer alledaagse beslissingen van het dagelijks leven. Waar u uw auto kunt parkeren, bijvoorbeeld, is het onderwerp van een nieuwe kijk op een klassiek optimalisatieprobleem door natuurkundigen Paul Krapivsky (Boston University) en Sidney Redner (Santa Fe Institute) die deze week in de Tijdschrift voor statistische mechanica .

Het probleem gaat ervan uit waar velen van ons zich mee kunnen identificeren als ze uitgeput zijn, bezwaard, of wanhopig om ergens anders te zijn:de beste parkeerplaats is degene die de tijd op de parkeerplaats minimaliseert. Zodat de ruimte bij de voordeur ideaal is, tenzij je drie keer terug moet cirkelen om het te krijgen. Om de tijd die wordt besteed aan het rondrijden en erover lopen te verminderen, de efficiënte bestuurder moet beslissen of hij voor de nauwe ruimte gaat, snel verder parkeren, of genoegen nemen met iets daar tussenin.

"Wiskunde stelt je in staat om intelligente beslissingen te nemen, ", zegt Redner. "Het stelt je in staat om met wat inzichten een complexe wereld te benaderen."

In hun krant Krapivsky en Redner brengen drie eenvoudige parkeerstrategieën in kaart op een geïdealiseerd, enkelrijige parkeerplaats. Chauffeurs die de eerste beschikbare ruimte pakken, volgen wat de auteurs een "zachtmoedige" strategie noemen. Ze "verspillen geen tijd met het zoeken naar een parkeerplaats, " plekken bij de ingang onopgevuld laten. Wie gokt op het vinden van een plek direct naast de ingang is 'optimistisch'. Ze rijden helemaal naar de ingang, ga dan terug naar de dichtstbijzijnde vacature. "Voorzichtige" chauffeurs nemen de middenweg. Ze rijden langs de eerste beschikbare ruimte, wedden op de beschikbaarheid van ten minste één andere ruimte verderop. Wanneer ze de dichtstbijzijnde ruimte tussen auto's vinden, ze nemen het. Als er geen ruimte is tussen de verst geparkeerde auto en de ingang, voorzichtige chauffeurs keren terug naar de ruimte die een zachtmoedige chauffeur meteen zou hebben opgeëist.

Ondanks de eenvoud van de drie strategieën, de auteurs moesten meerdere technieken gebruiken om hun relatieve verdiensten te berekenen. Gek genoeg, de zachtmoedige strategie weerspiegelde een dynamiek die te zien is in de microtubuli die zorgen voor steigers in levende cellen. Een auto die onmiddellijk na de verste auto parkeert, komt overeen met een monomeer dat op een uiteinde van de microtubulus glommt. De vergelijking die de lengte van een microtubulus beschrijft - en soms dramatische verkorting - beschreef ook de reeks 'zachtmoedige' auto's die zich aan het uiteinde van het perceel ophopen.

"Soms zijn er verbanden tussen dingen die geen verband lijken te hebben, " zegt Redner. "In dit geval, de verbinding met de dynamiek van microtubuli maakte het probleem oplosbaar."

Om de optimistische strategie te modelleren, de auteurs schreven een differentiaalvergelijking. Toen ze het scenario wiskundig begonnen uit te drukken, ze zagen een logische kortere weg die het aantal te overwegen spaties aanzienlijk vereenvoudigde.

De voorzichtige strategie, volgens Redner, was "inherent gecompliceerd" gezien de vele ruimtes in het spel. De auteurs benaderden het door een simulatie te maken waarmee ze konden rekenen, gemiddeld, de gemiddelde dichtheid van spots en de hoeveelheid backtracking die nodig is.

Dus welke strategie is het beste? Zoals de naam al doet vermoeden, de voorzichtige strategie. Algemeen, het kost chauffeurs de minste tijd, op de voet gevolgd door de optimistische strategie. De zachtmoedige strategie was "aanzienlijk inefficiënt, "om de krant te citeren, omdat de vele ruimtes die het leeg liet een lange wandeling naar de ingang veroorzaakten.

Redner erkent dat het optimalisatieprobleem veel praktische toepasbaarheid opoffert in ruil voor wiskundig inzicht. Door concurrentie tussen auto's buiten beschouwing te laten, bijvoorbeeld, of ervan uitgaande dat auto's in elk scenario een uniforme strategie volgen, zijn onrealistische veronderstellingen die de auteurs in een toekomstig model kunnen behandelen.

"Als je echt ingenieur wilt worden, moet je er rekening mee houden hoe hard mensen rijden. de eigenlijke ontwerpen van de parkeerplaats en ruimtes - al deze dingen, " merkt hij op. "Als je eenmaal volledig realistisch begint te worden, [elke parkeersituatie is anders] en je verliest de mogelijkheid om iets uit te leggen."

Nog altijd, voor Redner, het draait allemaal om het plezier van analytisch denken over alledaagse situaties.

"We leven in een overvolle samenleving en we komen altijd drukteverschijnselen tegen op parkeerplaatsen, verkeerspatronen, noem maar op, "zegt hij. "Als je er met de juiste ogen naar kunt kijken, je kunt iets verantwoorden."