Artsen, zoals die van de Centers for Disease Control and Prevention, gebruiken vaak wiskundige modellen om te bepalen hoe de verspreiding van door muggen overgedragen ziekten het beste kunnen worden gecontroleerd. Ziekten zoals chikungunya, knokkelkoorts, malaria, en het Zika-virus kan levensbedreigend zijn, en er bestaat momenteel geen effectief vaccin. Hoewel de meeste mitigatiestrategieën gericht zijn op het elimineren van populaire broedplaatsen voor muggen door het gebruik van insecticiden, de bijbehorende kosten, logistieke problemen, en resistentie-evolutie maken deze behandelmethoden onhoudbaar.

Wolbachia pipientis is een van de moeder overdraagbare bacterie die van nature voorkomt in meer dan 60 procent van de insectensoorten. bepaalde stammen van Wolbachia de overdracht van ziekteverwekkende pathogenen op mensen remmen; deze functie geeft de microbe potentiële medische waarde, en wetenschappers bestuderen al jaren het effect ervan op muggen. Helaas, het komt van nature niet voor in Aedes aegypti muggen, de belangrijkste overbrengers van door muggen overgedragen ziekten. Als onderzoekers willen gebruiken Wolbachia om de verspreiding van deze ziekten te beheersen, ze moeten het voortdurend opnieuw introduceren bij wilde muggenpopulaties. Zo'n herhaalde inleiding SIAM Journal on Applied Mathematics strategisch onhaalbaar is.

In een artikel dat volgende week in de , Zhuolin Qu, Ling Xue, en James Mac Hyman gebruiken een op gewone differentiaalvergelijkingen (ODE) gebaseerd model om de meest effectieve methode te berekenen voor het introduceren van een zichzelf in stand Wolbachia infectie van een populatie wilde muggen. Hun twee-geslachtsmodel is goed voor de levensfase in het water, heteroseksuele overdracht, en meerdere zwangere staten voor vrouwelijke muggen, dus het vastleggen van de gehele transmissiecyclus. "Als een stal" Wolbachia infectie kan worden vastgesteld bij wilde muggen, dit zal de verspreiding van door muggen overgedragen ziekten verminderen, ' zei Q.

Eerdere onderzoekers hebben een aantal modellen gebruikt om de aanwezigheid van Wolbachia in het wild A. aegypti muggenpopulaties, hoewel velen geen onderscheid maakten tussen de verschillende levensfasen van muggen en de fitnesskosten die Wolbachia vergezellen. "De meeste eerdere modellen gingen ervan uit dat er een vaste man/vrouw-verhouding is, en gebruik deze veronderstelling om de vergelijkingen te reduceren tot een model voor hetzelfde geslacht, Qu zei. "Dit is een goede benadering voor geïsoleerde wilde muggenpopulaties, maar wordt geschonden wanneer alleen geïnfecteerde mannelijke muggen worden vrijgelaten in een wilde populatie. Ons ODE-model voor Wolbachia transmissie veronderstelt niet dat er een vaste verhouding tussen mannen en vrouwen is."

Qu et al. gebruik maken van een meertraps systeem van negen ODE's waarin beide geslachten zijn geïntegreerd, zwangere en niet-zwangere vrouwen, en alle levensfasen. Ze groeperen de volwassen muggenpopulatie in zeven compartimenten op basis van infectiestatus, zwangerschapsstatus, en vruchtbaarheid. Omdat vrouwelijke muggen meestal maar één keer tijdens hun leven paren en het sperma opslaan voor meerdere eitjes, een succesvol twee-geslachtsmodel maakt onderscheid tussen niet-zwangere (ongedekte) en zwangere (gepaarde) vrouwtjes.

"De Wolbachia infectie wordt verticaal overgedragen van een geïnfecteerde vrouwelijke mug op haar nakomelingen, " Qu zei. "Een vrouwelijke mug paart meestal één keer succesvol, en als een niet-geïnfecteerde vrouwelijke mug paart met een geïnfecteerde mannelijke mug, zeer weinig van haar nakomelingen overleven. Omdat ons compartimentenmodel de heteroseksuele interactie van muggen en meerdere zwangere stadia voor vrouwen omvat, het kan worden gebruikt om de drempelvoorwaarde te analyseren die nodig is om endemische Wolbachia in stand te houden voor zowel perfecte als imperfecte maternale transmissies."

Om de drempel te bereiken waarbij voldoende muggen besmet zijn voor een Wolbachia infectie aanhouden, een model moet de verkorte levensduur en verminderde vruchtbaarheid (eierlegsnelheid) die gepaard gaan met een uitbraak overwinnen en de duurzaamheid ervan beperken. "Er zijn drie naast elkaar bestaande evenwichten voor het voorgestelde model:een stabiel nul-infectie-evenwicht, een onstabiele intermediaire infectie endemisch, en een stabiel endemisch evenwicht met hoge infectie (of volledige infectie voor perfecte maternale overdracht), Qu zei. "Deze drie evenwichten worden gekenmerkt door een achterwaartse splitsing, waarbij de onstabiele evenwichtspunten de drempelvoorwaarde zijn voor endemisch Wolbachia . Als de fractie geïnfecteerde muggen onder deze drempel ligt, dan keert de populatie terug naar een infectievrije toestand. Als de fractie boven de drempel ligt, dan verspreidt de infectie zich en zijn uiteindelijk bijna alle muggen besmet met Wolbachia ."

Na het karakteriseren van de drempelvoorwaarde, de auteurs simuleren en vergelijken real-life mitigatiestrategieën voor werkgelegenheid voorafgaand aan de release van Wolbachia -geïnfecteerde muggen. "Omdat de drempeltoestand wordt gekenmerkt door een minimale fractie van de geïnfecteerde muggen, we kunnen het aantal geïnfecteerde muggen dat moet worden vrijgelaten verminderen door eerst de populatie niet-geïnfecteerde muggen te verminderen, " Qu zei. Geteste strategieën zijn onder meer het spuiten van restanten binnenshuis, sinds A. aegypti hebben de neiging om in of nabij huizen te broeden; larvale controle, die gericht is op wateropslag en het verwijderen van containers waar muggen vaak broeden; kleverige gravid traps/ovitraps, die niet-geïnfecteerde zwangere vrouwtjes aantrekken en doden terwijl ze zich voorbereiden om eieren te leggen; en akoestische aantrekkingskracht, wat het aantal niet-geïnfecteerde mannen vermindert.

"Onze simulaties geven aan dat de pre-release mitigaties die gericht zijn op zwangere vrouwen, zoals spuitresten en kleverige gravidvallen, zijn nuttiger dan degenen die zich alleen richten op mannen of het aquatische stadium, aangezien de beperking van pre-release stopt zodra de release begint, Qu zei. "Het verwijderen van niet-geïnfecteerde zwangere vrouwtjes vertraagt ​​de voortplanting van de niet-geïnfecteerde nakomelingen enorm, en de leemte kan grotendeels worden opgevuld met de geïnfecteerde bevolking."

uiteindelijk, het bewaken van zowel de fitnesskosten als de overdrachtssnelheid van de moeder zijn essentieel voor het tot stand brengen en in stand houden van een Wolbachia uitbraak onder wilde muggen. Als onderzoekers genoeg geïnfecteerde muggen introduceren bij een natuurlijke populatie om de drempel te overschrijden, de populatie vlakt af op een stabiele endemisch Wolbachia -geïnfecteerd evenwicht. Als resultaat, geïnfecteerde muggen zullen minder snel besmettelijke ziekten zoals dengue verspreiden, chikungunya, en Zika voor de mensen die ze tegenkomen.

Qu et al. erkennen dat ze hun model verder moeten aanscherpen voordat hun bevindingen echt richting kunnen geven aan de beleidsinspanningen. Bijvoorbeeld, ze gaan er omwille van de eenvoud van uit dat alle parameters constant zijn, maar temperatuur, vochtigheid, en andere seizoensfactoren variëren realistisch. Het opnemen van seizoensinvloeden in het model zou een nauwkeurigere projectie van succes over meerdere seizoenen opleveren. "We breiden dit model momenteel uit om zowel ruimtelijke heterogeniteit als temporele variaties op te nemen met behulp van partiële differentiaalvergelijkingen die de verspreiding van muggen en seizoensvariaties bevatten, " zei Qu. "Hopelijk zou het meer praktische inzichten kunnen bieden om de mitigatie-inspanningen voor door muggen overgedragen ziekten te helpen begeleiden."