Door bijdrager • Bijgewerkt 30 augustus 2022

Verhoudingen vergelijken twee hoeveelheden per deling. Hoewel ze vaak op breuken lijken, worden verhoudingen gelezen als “X tot Y” (3/4 is bijvoorbeeld “3 tot 4”). Sommige auteurs schrijven ze met een dubbele punt, zoals 3:4. Dit artikel begeleidt u door twee betrouwbare methoden voor het oplossen van algebraïsche verhoudingsproblemen:equivalente verhoudingen en kruisvermenigvuldiging.

Equivalente verhoudingen gebruiken

Stap 1 – Identificeer de variabele

Begin met het lokaliseren van de term die het onbekende bevat. In het voorbeeld 5/12 = 20/n is de tweede reeks getallen (12 en n ) bevat de variabele. Houd er rekening mee dat de getallen in een verhouding geen noemers zijn, hoewel de logica die van breuken weerspiegelt.

Stap 2 – Begrijp de relatie tussen de bekende set

Onderzoek vervolgens hoe de twee bekende getallen in de eerste set zich verhouden. Hier wordt 5 vermenigvuldigd met 4 om 20 te krijgen. Het herkennen van deze vermenigvuldiger (4) is essentieel.

Stap 3 – Pas dezelfde vermenigvuldiger toe op de onbekende set

Om de gelijkheid te behouden, vermenigvuldigt u het andere bekende getal (12) met dezelfde factor. 12 × 4 = 48, dus n = 48 .

Resultaat

Dus 5/12 = 20/48, wat bevestigt dat de verhouding klopt.

Kruisvermenigvuldiging gebruiken

Stap 1 – Herken een aandeel

Als de getallen van de verhouding geen duidelijke vermenigvuldiger delen, behandel de vergelijking dan als een verhouding:7/m =2/4. Hier is kruisvermenigvuldiging het meest efficiënte pad.

Stap 2 – Identificeer kruisproducten

Plaats een “X” over de verhouding om de diagonaal tegenovergestelde termen te koppelen:7 en 4, en m en 2.

Stap 3 – Stel de vergelijking in

Vergelijk de kruisproducten:7 × 4 = 2 × m .

Stap 4 – Vereenvoudig

Bereken de bekende zijde:7 × 4 = 28, wat 28 = 2 × m oplevert .

Stap 5 – Los de variabele op

Isoleer m door beide zijden te delen door 2:m = 28 ÷ 2 = 14 .

Resultaat

Daarom is 7/14 = 2/4, wat de verhouding bevestigt.

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Nadat u een verhoudingsprobleem hebt opgelost, vervangt u uw oplossing altijd terug in de oorspronkelijke vergelijking om de juistheid ervan te verifiëren. Met deze snelle controle kunnen eventuele procedure- of rekenfouten worden opgespoord.