Door Eric Benac
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Voor het optellen van decimale getallen is een gemeenschappelijke noemer nodig, die je alleen kunt verkrijgen nadat je elk decimaal getal naar een breuk hebt geconverteerd. Deze gids leidt u door een betrouwbare, stap-voor-stap methode die werkt voor een willekeurig aantal decimalen.

Stap1 – Druk elk decimaalteken uit als een breuk

Schrijf een horizontaal streepje onder de komma en plaats een 1 direct onder het streepje. 0,75 wordt bijvoorbeeld 0,75/1 . De teller is het getal boven het streepje; de noemer is de 1.

Stap2 – Uitbreiden naar hele getallen

Vermenigvuldig zowel de teller als de noemer met de juiste macht van tien, waardoor de komma wordt verwijderd. 0,75/1 wordt 75/100 . Herhaal dit voor elk decimaal.

Stap3 – Vereenvoudig elke breuk

Verklein elke breuk door de teller en de noemer te delen door hun grootste gemene deler. 75/100 wordt bijvoorbeeld vereenvoudigd tot 3/4 na delen door 25. Ga door totdat er geen verdere reductie meer mogelijk is.

Stap4 – Noem de noemers

Schrijf de noemer van elke vereenvoudigde breuk in een verticale lijst. Negeer de tellers voor de volgende stappen. Voorbeeld:als je breuken 1/5, 1/6 en 1/15 zijn, noteer dan 5, 6 en 15.

Stap5 – Genereer veelvouden

Maak met behulp van een rekenmachine de eerste paar veelvouden (tot 10×) voor elke noemer en noteer deze naast het overeenkomstige getal.

Stap6 – Vind het laagste gemene veelvoud (LCM)

Scan de lijsten met veelvouden om het kleinste getal te identificeren dat in alle drie voorkomt. Dat getal is de kleinste gemene deler. In het voorbeeld delen 5, 6 en 15 30 als het kleinste gemene veelvoud.

Stap7 – Bereken conversiefactoren

Verdeel de LCM door elke oorspronkelijke noemer om de factor te verkrijgen die nodig is voor elke breuk. Voor 30 ÷ 5 =6, 30 ÷ 6 =5 en 30 ÷ 15 =2. Schrijf deze factoren naast de overeenkomstige vereenvoudigde breuken.

Stap8 – Pas de tellers aan

Vermenigvuldig de teller van elke breuk met de conversiefactor. Met behulp van het voorbeeld:1×6 =6, 1×5 =5 en 1×2 =2.

Stap9 – Toevoegen en vereenvoudigen

Schrijf de nieuwe tellers over de gemeenschappelijke noemer:6/30, 5/30 en 2/30. Voeg de tellers toe om 13/30 te krijgen. Vereenvoudig indien mogelijk het resultaat; hier is 13 een priemgetal, dus 13/30 is al in de laagste termen.

Door deze negen stappen te volgen, kunt u vol vertrouwen de kleinste gemene deler voor elke reeks decimale getallen vinden.