Door Alexander Rudinski
Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Het logaritmische gemiddelde is een gespecialiseerd gemiddelde dat vooral nuttig is op gebieden als warmteoverdracht en thermodynamica, waar het temperatuurverschillen tussen twee toestanden nauwkeurig weergeeft. Hoewel het het basisconcept van een gemiddelde deelt (het optellen van waarden en delen door een aantal), bevat het natuurlijke logaritmen om de geometrische aard van de gegevens vast te leggen.

Stap 1 – Rangschik de cijfers

Schrijf de twee getallen waarvan u het gemiddelde wilt berekenen, in de volgorde waarin ze verschijnen. Gebruik bijvoorbeeld 190 gevolgd door 280 .

Stap 2 – Bereken natuurlijke logaritmen

Bereken met behulp van een wetenschappelijke rekenmachine de natuurlijke logaritmes (ln) van elke waarde:

• ln(190) ≈ 5,25
• ln(280) ≈ 5,63

Stap 3 – Bepaal het numerieke verschil

Trek het kleinere getal af van het grotere:

• 280 – 190 =90

Stap 4 – Zoek het logaritmische verschil

Trek de kleinere logaritme af van de grotere:

• 5,63 – 5,25 =0,38

Stap 5 – Bereken het logaritmische gemiddelde

Deel het numerieke verschil door het logaritmische verschil, waarbij u voor beide termen dezelfde volgorde aanhoudt:

• 90 ÷ 0,38 ≈ 236,84

Het logaritmische gemiddelde van 190 en 280 is dus ongeveer 236,84 .

Hulpmiddelen die je nodig hebt

• Wetenschappelijke rekenmachine (of een betrouwbare online rekenmachine)
• Papier en potlood voor tussenstappen

Belangrijke opmerking

Het logaritmische gemiddelde wordt alleen gedefinieerd voor twee niet-negatieve, reële getallen. Voor meer dan twee waarden zijn een andere formule en geavanceerdere wiskunde vereist.