Door Nicole Harms | Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Wanneer je geconfronteerd wordt met een systeem van lineaire vergelijkingen, is de meest betrouwbare aanpak het algebraïsch oplossen. Deze methode elimineert de mogelijkheid van grafische fouten en elimineert de noodzaak van ruitjespapier, waardoor het ideaal is voor systemen met breuken of complexe oplossingen.

Stap 1

Kies de vergelijking waarmee u een variabele het gemakkelijkst kunt isoleren. Voor het systeem

2x – 3j = –2
4x + y = 24

de tweede vergelijking kan worden opgelost voor y door van beide kanten 4x af te trekken:

y = –4x + 24

Stap 2

Vervang deze expressie door y in de eerste vergelijking:

2x – 3(–4x + 24) = –2

Stap 3

Uitbreiden en vereenvoudigen:

2x + 12x – 72 = –2 → 14x – 72 = –2

Stap 4

Isoleer x :

14x = 70 → x = 5

Stap 5

Voeg x = 5 in een van de oorspronkelijke vergelijkingen in, bijvoorbeeld 4x + y = 24:

4(5) + y = 24

Stap 6

Los op voor y :

20 + y = 24 → y = 4

Stap 7

Geef de oplossing als een geordend paar:

(5, 4)

Stap 8

Controleer dit door (5, 4) weer in beide vergelijkingen in te vullen. Beide leveren ware uitspraken op, die de oplossing bevestigen.

TL;DR (te lang; niet gelezen)

Selecteer de eenvoudigste vergelijking om een variabele te isoleren. Vervang de waarde ervan in de andere vergelijking, los de resterende variabele op en verifieer het resultaat. Deze substitutiemethode is een eenvoudige, foutloze manier om lineaire systemen op te lossen.

Waarschuwing

Controleer uw antwoord altijd nogmaals om eventuele rekenfouten op te sporen.