Door Mary Freeman

Bijgewerkt op 30 augustus 2022

Lineaire vergelijkingen vormen de ruggengraat van de algebra en alle hogere wiskunde. Wanneer ze op een cartesiaans vlak worden uitgezet, produceren ze een rechte lijn die wordt beschreven door de formule y = mx + b , waarbij m is de helling en b het y-snijpunt.

Instructies

Stap 1 – Identificeer het standaardformulier

Begin met de canonieke vergelijking:

y = mx + b

Hier, m vertegenwoordigt de helling (stijging over run), en b is het y-snijpunt (het punt waar de lijn de y-as kruist).

Stap 2 – Bereken de helling

Selecteer twee willekeurige punten op de lijn. De helling wordt als volgt berekend:

m = (Δy)/(Δx)

Gebruik bijvoorbeeld de punten (3, 4) en (5, 6) :

m = (6 – 4) / (5 – 3) = 2/2 = 1

Houd er rekening mee dat hellingen positief of negatief kunnen zijn, dus houd het teken overal aan.

Stap 3 – Bepaal het Y-snijpunt

Het y-snijpunt is de y-coördinaat waar de lijn de y-as raakt (x = 0). Het kan rechtstreeks uit de grafiek worden afgelezen of worden berekend als een punt met x = 0 bekend is. Bijvoorbeeld als de lijn de y-as kruist op (0, 5) , dan b = 5 . Een positief snijpunt geeft aan dat de lijn boven de oorsprong kruist, terwijl een negatieve waarde aangeeft dat deze eronder kruist.

Stap 4 – Schrijf de eindvergelijking

Vervang de berekende waarden van m en b in de standaardvorm:

y = mx + b

Met een helling van –3 en een y‑snijpunt van 5 luidt de vergelijking bijvoorbeeld y = –3x + 5 . De vergelijking is correct als beide m en b worden nauwkeurig ingevoegd en de tekens blijven behouden.

TL;DR

Wees voorzichtig met negatieve signalen. Als b  = –8 en m  = 5, wordt de vergelijking y = 5x – 8 . Controleer bij twijfel uw berekeningen nogmaals.