Een horizontale raaklijn is een wiskundige functie in een grafiek, waar de afgeleide van een functie nul is. Dit komt omdat, per definitie, het derivaat de helling van de raaklijn aangeeft. Horizontale lijnen hebben een helling van nul. Daarom, wanneer de afgeleide nul is, is de raaklijn horizontaal. Om horizontale raaklijnen te vinden, gebruikt u de afgeleide van de functie om de nullen te lokaliseren en ze weer in de oorspronkelijke vergelijking te plaatsen. Horizontale raaklijnen zijn belangrijk in calculatie omdat ze lokale maximale of minimale punten in de oorspronkelijke functie aangeven.

Neem de afgeleide van de functie. Afhankelijk van de functie kunt u de kettingregel, productregel, quotiëntregel of een andere methode gebruiken. Als u bijvoorbeeld y = x ^ 3 - 9x gebruikt, neemt u de afgeleide om y '= 3x ^ 2 - 9 te krijgen met de machtsregel die bepaalt dat het nemen van de afgeleide van x ^ n u n * x ^ (n-1 oplevert ).

Bepaal de afgeleide factor om het vinden van de nullen eenvoudiger te maken. Verdergaand met het voorbeeld, y '= 3x ^ 2 - 9 factoren tot 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3))

Stel de afgeleide gelijk aan nul en los op voor "x" of de onafhankelijke variabele in de vergelijking. In het voorbeeld geeft instelling 3 (x + sqrt (3)) (x-sqrt (3)) = 0 x = -sqrt (3) en x = sqrt (3) van de tweede en derde factoren. De eerste factor, 3, geeft ons geen waarde. Deze waarden zijn de "x" -waarden in de oorspronkelijke functie die lokale maximale of minimale punten zijn.

Verbind de waarde (n) die u in de vorige stap hebt verkregen terug naar de oorspronkelijke functie. Dit geeft je y = c voor een constante "c". Dit is de vergelijking van de horizontale raaklijn. Plug x = -sqrt (3) en x = sqrt (3) terug in de functie y = x ^ 3 - 9x om y = 10.3923 en y = -10.3923 te krijgen. Dit zijn de vergelijkingen van de horizontale raaklijnen voor y = x ^ 3 - 9x.