Bij het analyseren van de steekproefgegevens van een experiment of onderzoek, is misschien een van de belangrijkste statistische parameters het gemiddelde: het numerieke gemiddelde van alle gegevenspunten. Statistische analyse is echter uiteindelijk een theoretisch model dat wordt opgelegd aan een reeks concrete, fysieke gegevens. Om rekening te houden met de inherente onnauwkeurigheid van statistische modellering, gebruikt u betrouwbaarheidsintervallen om de betrouwbaarheid van de gemiddelde (en andere parameters) te evalueren. Een betrouwbaarheidsinterval is een bereik van waarden waarbinnen waarschijnlijk een parameter kan worden gevonden. Hoe groter het interval, hoe groter de kans dat het inclusief de werkelijke parameter is.

Bereken de standaarddeviatie

Tel de waarde van elk gegevenspunt in de steekproef bij elkaar.

Deel deze som door het totale aantal gegevenspunten. Dit is de gemiddelde waarde voor de steekproef.

Trek het gemiddelde van de laagste waarde van alle gegevenspunten af. Bijvoorbeeld, in de reeks van vijf gegevenspunten met waarden van 3, 6, 11, 2 en 4, zou het gemiddelde 5.2 zijn, of (3 + 6 + 11 + 2 + 4) /5 = (26) /5 = 5.2. Aangezien "2" de laagste waarde is, trekt u 5.2 van 2 af om -3.2 te krijgen.

Voer deze waarde uit en noteer het resultaat.

Herhaal stap 3 en 4 voor elk gegevenspunt in de volledige steekproef.

Voeg alle waarden bij elkaar die u in stap 4 hebt genoteerd.

Deel het totaal van stap 6 met het totale aantal gegevenspunten.

Vind de vierkantswortel van het resultaat uit stap 7. Het resultaat is de standaarddeviatie voor het monster.

Deel de standaardafwijking door de vierkantswortel van het totale aantal gegevenspunten. Het resultaat wordt de standaardfout van het gemiddelde genoemd.

Het betrouwbaarheidsinterval berekenen

Verlaag de kritieke waarde of "z" voor het specifieke percentage dat u wilt dat het interval is. Doe dit door een online tabel te openen (zie bronnen).

Blader door de tweede rekenmachine op de pagina en vink het vakje naast 'Tussen' aan.

In het tekstveld naast 'Gebied ", voer het gewenste percentage in (in decimale vorm). Als u bijvoorbeeld een betrouwbaarheidsinterval van 95 procent wilt, typt u 0,95. Als u een betrouwbaarheidsinterval van 99 procent wilt, typt u 0,99.

Noteer het nummer dat verschijnt naast 'Between'. Dit is de kritieke waarde voor het interval.

Vermenigvuldig de kritieke waarde met de standaardfout van het gemiddelde (berekend in Sectie 1, Stap 9).

Trek het resultaat van de gewenste parameter af om het betrouwbaarheidsinterval rond in te stellen (het gemiddelde). Dit is de "ondergrens" van het betrouwbaarheidsinterval.

Voeg het resultaat uit sectie 2, stap 5 toe aan de parameter. Dit is de bovengrens van het betrouwbaarheidsinterval.