Een perfecte kubus is een getal dat kan worden geschreven als een ^ 3. Bij het berekenen van een perfecte kubus, krijgt u een * a * a, waarbij "een" de basis is. Twee veel voorkomende factoringprocedures die te maken hebben met perfecte kubussen zijn factoring sommen en verschillen van perfecte kubussen. Om dit te doen, moet u de som of het verschil in een binomiale (twee term) en trinominale (drie term) uitdrukking factoreren. U kunt het acroniem "SOAP" gebruiken om de som of het verschil te factoring. SOAP verwijst naar de tekens van de uitgestelde uitdrukking van links naar rechts, met de binomiale eerst, en staat voor 'Same', 'Opposite' en 'Always Positive'.

Herschrijf de voorwaarden zodat ze allebei zijn geschreven in de vorm (x) ^ 3, waardoor je een vergelijking krijgt die lijkt op een ^ 3 + b ^ 3 of een ^ 3 - b ^ 3. Beschrijf bijvoorbeeld, gegeven x ^ 3 - 27, dit als x ^ 3 - 3 ^ 3.

Gebruik SOAP om de expressie te factoreren in een binomiale en trinominale vorm. In SOAP verwijst 'hetzelfde' naar het feit dat het teken tussen de twee termen in het binomiale deel van de factoren positief zal zijn als het een som is en negatief als het een verschil is. "Tegenovergesteld" verwijst naar het feit dat het teken tussen de eerste twee termen van het trinominale deel van de factoren het tegenovergestelde is van het teken van de onwerkelijke uitdrukking. "Altijd positief" betekent dat de laatste term in de trinominale altijd positief zal zijn.

Als u een som a ^ 3 + b ^ 3 had, zou dit worden (a + b) (a ^ 2 - ab + b ^ 2), en als je een verschil a ^ 3 - b ^ 3 had, dan zou dit (a - b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) zijn. Gebruikend het voorbeeld, zou u (x-3) krijgen (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2).

Maak de uitdrukking schoon. Mogelijk moet u numerieke termen met exponenten zonder deze herschrijven en eventuele coëfficiënten, zoals de 3 in x * 3, in de juiste volgorde herschrijven. In het voorbeeld wordt (x-3) (x ^ 2 + x * 3 + 3 ^ 2) (x-3) (x ^ 2 + 3x + 9).