Wetenschap
Een "combinatie" is een ongeordende reeks van afzonderlijke elementen. Een geordende reeks afzonderlijke elementen wordt een "permutatie" genoemd. Een salade kan sla, tomaten en olijven bevatten. Het maakt niet uit in welke volgorde het is; je kunt zeggen sla, olijven en tomaten, of olijven, sla en tomaten. Uiteindelijk is het nog steeds dezelfde salade. Dit is een combinatie. De combinatie met een hangslot moet echter exact zijn. Als de combinatie 40-30-13 is, zal 30-40-13 het slot niet openen. Dit staat bekend als een 'permutatie'.
Combinatiecombinatie controleren. Wiskundigen gebruiken nCr om een combinatie te noteren. De notatie staat voor het aantal "n" -elementen, per keer "r" genomen. De notatie 5C3 geeft het aantal combinaties aan waarin 3 elementen kunnen worden geselecteerd uit 5.
Factorfacetten controleren. Wiskundigen gebruiken factorialen om combinatieproblemen op te lossen. Een faculteit vertegenwoordigt het product van alle getallen van 1 tot (inclusief) het opgegeven aantal. Dus, 5 faculteit = 1_2_3_4_5. "5!" is de notatie voor "5 faculteit."
Definieer de variabelen. Om het concept zo goed mogelijk te begrijpen, laten we een voorbeeld doornemen. Laten we kijken naar het aantal manieren waarop 13 speelkaarten kunnen worden geselecteerd uit een stapel van 52. De eerste kaart die geselecteerd kan worden, kan een van de 52 kaarten zijn. Het tweede nummer dat is geselecteerd, is afkomstig van 51 kaarten enzovoort.
Bekijk de formule voor combinaties. De formule voor combinaties is over het algemeen n! /(r! (n - r)!), waarbij n het totale aantal mogelijkheden is om te starten en r het aantal gemaakte selecties is. In ons voorbeeld hebben we 52 kaarten; dus n = 52. We willen 13 kaarten selecteren, dus r = 13.
Vervang de variabelen in de formule. Om te weten hoeveel combinaties van 13 kunnen worden geselecteerd uit een stapel van 52 kaarten, is de vergelijking 52! /39! (13!) Of 635.013.559.600 verschillende combinaties.
Controleer uw berekening met een online calculator. Gebruik de online calculator in Resources om uw antwoord te valideren.
Tip
U kunt combinaties in Excel ook berekenen met de functie COMBIN. De exacte formule is: = COMBIN (universum, sets). Het aantal combinaties van vier tekens dat uit het alfabet kan worden gemaakt, is: = COMBIN (26, 4) of 14.950.
Wetenschap © https://nl.scienceaq.com