Afwijkingspunten identificeren waar de concaviteit van een curve verandert. Deze kennis kan nuttig zijn voor het bepalen van het punt waarop een veranderingssnelheid begint te vertragen of toenemen of kan worden gebruikt in de chemie voor het vinden van het equivalentiepunt na titratie. Het vinden van het buigpunt vereist het oplossen van de tweede afgeleide voor nul en het evalueren van het teken van die afgeleide rond het punt waar deze gelijk is aan nul.

Vind de ombuigingspunt

Neem de tweede afgeleide van de vergelijking van interesseren. Zoek vervolgens alle waarden op waar die tweede afgeleide gelijk is aan nul of niet bestaat, bijvoorbeeld wanneer een noemer gelijk is aan nul. Deze twee stappen identificeren alle mogelijke buigpunten. Om te bepalen welke van deze punten eigenlijk buigpunten zijn, bepaalt u het teken van de tweede afgeleide aan beide kanten van het punt. Tweede derivaten zijn positief wanneer een curve concaaf is en negatief als een curve hol omlaag is. Daarom, wanneer de tweede afgeleide positief is aan de ene kant van een punt en negatief aan de andere kant, is dat punt een buigpunt.