Een parabool is een kegelsnede of een grafiek in de vorm van een U die naar boven of naar beneden opent. Een parabool opent vanaf de vertex, het laagste punt op een parabool die opengaat, of het laagste punt op een die opent - en is symmetrisch. De grafiek komt overeen met een kwadratische vergelijking in de vorm "y = x ^ 2." Het domein en bereik van die grafiek zijn alle x- en y-coördinaten waar de functie doorheen gaat. Wanneer leraren spreken over het wijzigen van de parameter van een parabool, verwijzen ze naar de waarden die kunnen worden toegevoegd of gewijzigd in de vorige vergelijking. De volledige vergelijking is - ax ^ 2 + bx + c - waarbij a, b en c de parameters zijn die variabel zijn.

Bepaal het domein van de functie. Het domein wordt gedefinieerd als alle waarden van x die kunnen worden ingevoerd in de vergelijking en produceren een overeenkomstige y. Werk met de vergelijking: y = 2x ^ 2-5x + 6. In dit geval kan elk reëel getal in de vergelijking worden ingevoerd en een y-waarde produceren, zodat het domein alle reële getallen is.

Bepaal of de parabool open of dicht gaat. Als de waarde a positief is, wordt de grafiek geopend en als de waarde a negatief is, wordt de grafiek geopend. Dit laat je weten of de vertex de minimum- of maximumwaarde van de parabool vertegenwoordigt.

Gebruik de formule "-b /2a" om de X-waarde van de top te bepalen. Met behulp van de formule: y = 2x ^ 2-5x + 6: x = - (- 5) /2 (2) = 5/4.

Steek de X-waarde terug in de oorspronkelijke vergelijking en los y op : y = 2 (5/4) ^ 2-5 (5/4) +6 = 2.875

Dus de vertex - en in dit geval de minimale waarde van de parabool sinds de parabool zich opent - is (1,25, 2,875).

Bepaal het bereik van de functie. Als de minimum y-waarde van de parabool 2.875 is, dan is het bereik alle punten groter dan of gelijk aan die minimumwaarde, of "y & gt; = 2.875."

Tip

Plug-vergelijkingen in de vorm "y = ax ^ 2 + bx + c" met verschillende parameters in je grafische rekenmachine en kijk hoe elke parameter de grafiek verandert.