Een polynoom is een algebraïsche uitdrukking met meer dan één term. In dit geval heeft de veelterm vier termen, die in monomiale vormen in hun eenvoudigste vorm worden opgesplitst, dat wil zeggen een vorm die is geschreven in prime numerieke waarde. Het proces van het factoring van een polynoom met vier termen wordt factor voor groepering genoemd. Met alle factoringproblemen is het eerste dat u moet vinden de grootste gemene deler, een proces dat eenvoudig is met binomials en trinomials, maar moeilijk kan zijn met vier termen, dat is waar groepering van pas komt.

Onderzoek de uitdrukking 10x ^ 2 - 2xy - 5xy + y ^ 2. Het wordt gelezen als 10 x-kwadraat minus 2xy minus 5xy plus y-kwadraat. Trek een lijn tussen de middelste twee termen, waardoor het probleem wordt verdeeld in twee groepen termen: 10x ^ 2 - 2xy en 5xy + y ^ 2.

Vind de grootste gemene deler in de eerste binomiaal, 10x ^ 2 - 2xy. De GCF is 2x. Twee gaan 10, vijf keer, en in 2, eenmaal, en x gaat één keer in beide termen.

Deel elke term in de eerste groep door de GCF, schrijf de factoren binnen de haakjes en laat de GCF uit voor de parenthetische monomiale uitdrukking: 2x (5x - y).

Breng het aftrekteken van de beginuitdrukking naar beneden: 2x (5x - y) -.

Dit teken is belangrijk omdat als je het vergeet, weet je niet welk teken je moet gebruiken bij de factoring van de tweede monomiale.

Zoek de GCF in de tweede groep termen, 5xy + y ^ 2. In dit geval gaat y beide in. Deel de tweede term door de GCF en schrijf het monomiale in de vorm van een haakje: y (5x - y). De volledige uitdrukking zou nu moeten lezen: 2x (5x - y) - y (5x - y). Let op beide overeenkomsten tussen haakjes. Dit is belangrijk; als ze niet overeenkomen, is het factoringproces onjuist.

Herschrijf de voorwaarden met behulp van de notatie tussen haakjes. De eerste monomiale zijn de termen binnen de haakjes en de tweede monomiale is de twee externe termen. Het antwoord op de factoringpolynomen met groeperingsvoorbeeld is (5x - y) (2x - y).

Vermenigvuldig de monomialen met de FOIL-methode om uw werk dubbel te controleren. Vermenigvuldig de eerste termen, (5x) (2x) = 10x ^ 2. Vermenigvuldig de externe termen, (5x) (- y) = -5xy. Vermenigvuldig de interne termen, (-y) (2x) = -2xy. Vermenigvuldig de laatste termen, (-y) (- y) = y ^ 2. (Onthoud twee negatieven vermenigvuldigd samen gelijk aan een positief).

Herschrijf de vermenigvuldigde termen om te zien of ze overeenkomen met die in het oorspronkelijke polynoom: 10x ^ 2 - 5xy - 2xy + y ^ 2. Hoewel de middelste termen worden geschakeld vanwege de FOIL-methode, zijn ze nog steeds dezelfde nummers van de oorspronkelijke polynoom.