Om de helling van een curve te berekenen, moet u de afgeleide van de curve's functie berekenen. Het derivaat is de vergelijking van de helling van de lijn die raakt aan het punt op de curve waarvan u de helling wilt berekenen. Het is de limiet van de vergelijking van de curve als deze het aangegeven punt nadert. Er zijn verschillende methoden voor het berekenen van het derivaat, maar de machtsregel is de eenvoudigste methode en kan worden gebruikt voor de meeste basispolynoomvergelijkingen.

Schrijf de vergelijking van de curve op. Voor dit voorbeeld wordt de vergelijking 3X ^ 2 + 4X + 6 = 0 gebruikt.

Verwijder alle constanten in de oorspronkelijke vergelijking. Een helling is een veranderingssnelheid en omdat constanten niet veranderen, is hun helling gelijk aan 0 en dus zijn ze niet aanwezig in de afgeleide.

Haal de kracht van elke X-term voor de term neer als een vermenigvuldiger, en trek er een af ​​van de oorspronkelijke kracht om de nieuwe kracht te krijgen. Dus de 3X ^ 2 uit het voorbeeld wordt 2 (3X ^ 1) of 6X en de 4X wordt 4. Deze twee stappen vormen de basis van de machtsregel. De voorbeeldderivaatvergelijking leest nu 6X + 4 = 0.

Kies het punt van de oorspronkelijke curve waarvan u de helling wilt berekenen en sluit de X-coördinaat in de afgeleide vergelijking om de hellingswaarde te krijgen. In het voorbeeld is de helling op het punt (1,16) 10.