Een raaklijn is een rechte lijn die slechts één punt op een gegeven curve raakt. Om de helling ervan te bepalen, is het noodzakelijk om de basisdifferentiatieregels van differentiële calculus te begrijpen om de afgeleide functie f '(x) van de initiële functie f (x) te vinden. De waarde van f '(x) op een bepaald punt is de helling van de raaklijn op dat punt. Zodra de helling bekend is, is het vinden van de vergelijking van de raaklijn een kwestie van het gebruik van de punthellingformule: (y - y1) = (m (x - x1)).

Onderscheid de functie f ( x) om de helling van de grafiek op een bepaald punt te vinden. Bijvoorbeeld, als f (x) = 2x ^ 3, gebruikmakend van de regels van differentiatie bij het vinden van f '(x) = 6x ^ 2. Om de helling op punt (2, 16) te vinden, zoekt f voor het oplossen van f '(x) f' (2) = 6 (2) ^ 2 = 24. Daarom is de helling van de raaklijn op punt (2, 16) gelijk aan 24.

Los de punthellingsformule op het opgegeven punt op. Bijvoorbeeld, op punt (2, 16) met een helling = 24, wordt de punt-helling vergelijking: (y - 16) = 24 (x - 2) = 24x - 48; y = 24x -48 + 16 = 24x - 32.

Controleer uw antwoord om er zeker van te zijn dat dit klopt. Als u bijvoorbeeld de functie 2x ^ 3 grafisch weergeeft naast de raaklijn y = 24x - 32, wordt het y-snijpunt gevonden op -32 met een zeer steile helling die redelijk gelijk is aan 24.