Lineaire programmering wordt gebruikt om optimale oplossingen voor operationeel onderzoek te verkrijgen. Met lineair programmeren kunnen onderzoekers de beste, meest economische oplossing voor een probleem vinden binnen al zijn beperkingen of beperkingen. Veel velden gebruiken lineaire programmeertechnieken om hun processen efficiënter te maken. Deze omvatten voedsel en landbouw, engineering, transport, productie en energie.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Lineaire programmering biedt een methode om bewerkingen binnen bepaalde beperkingen te optimaliseren. Het wordt gebruikt om processen efficiënter en kosteneffectiever te maken. Sommige toepassingsgebieden voor lineaire programmering omvatten voedsel en landbouw, engineering, transport, productie en energie.

Lineair programmeeroverzicht

Gebruik van lineaire programmering vereist het definiëren van variabelen, het vinden van beperkingen en het vinden van de doelfunctie, of wat moet worden gemaximaliseerd. In sommige gevallen wordt lineaire programmering in plaats daarvan gebruikt voor minimalisatie of de kleinst mogelijke objectieve functiewaarde. Lineaire programmering vereist het creëren van ongelijkheden en die vervolgens in kaart brengen om problemen op te lossen. Hoewel sommige lineaire programmeringen handmatig kunnen worden gedaan, worden de variabelen en berekeningen vaak te ingewikkeld en is het gebruik van computersoftware vereist.

Voedsel en landbouw

Boeren passen lineaire programmeertechnieken toe op hun werk. Door te bepalen welke gewassen ze zouden moeten verbouwen, hoe groot ze moeten zijn en hoe ze het efficiënt moeten gebruiken, kunnen boeren hun inkomsten verhogen.

In voeding is lineaire programmering een krachtig hulpmiddel om te helpen bij het plannen van voedingsbehoeften. Om gezonde, goedkope voedselmanden voor behoeftige gezinnen te bieden, kunnen voedingsdeskundigen lineaire programmering gebruiken. Beperkingen kunnen dieetrichtlijnen, voedingsstoffenbegeleiding, culturele aanvaardbaarheid of een combinatie daarvan omvatten. Mathematische modellering biedt hulp bij het berekenen van voedingsmiddelen die nodig zijn om voeding tegen lage kosten te bieden, om niet-overdraagbare ziekten te voorkomen. Gegevens over onverwerkte voedingsmiddelen en prijzen zijn nodig voor dergelijke berekeningen, allemaal met respect voor de culturele aspecten van de soorten voedsel. De doelfunctie is de totale kosten van de voedselmand. Lineaire programmering biedt ook tijdvariaties voor de frequentie van het maken van dergelijke voedselmanden.

Toepassingen in engineering

Engineers gebruiken ook lineaire programmering om ontwerp- en productieproblemen op te lossen. In aërodynamische mazen bijvoorbeeld, zoeken ingenieurs naar aërodynamische vormoptimalisatie. Dit maakt de reductie van de luchtweerstandscoëfficiënt mogelijk. Beperkingen kunnen zijn: liftcoëfficiënt, relatieve maximale dikte, neusradius en achterrandhoek. Vormoptimalisatie is gericht op het maken van een schokvrije vleugelschoep met een haalbare vorm. Lineaire programmering biedt ingenieurs daarom een ​​essentieel hulpmiddel voor vormoptimalisatie.

Transportoptimalisatie

Transportsystemen vertrouwen op lineaire programmering voor kosten- en tijdefficiëntie. Bus- en treinroutes moeten rekening houden met planning, reistijd en passagiers. Luchtvaartmaatschappijen gebruiken lineaire programmering om hun winst te optimaliseren op basis van de verschillende stoelprijzen en de vraag van de klant. Luchtvaartmaatschappijen gebruiken ook lineaire programmering voor pilootplanning en routes. Optimalisatie via lineaire programmering verhoogt de efficiëntie van luchtvaartmaatschappijen en verlaagt de kosten.

Efficiënte productie

Productie vereist de transformatie van grondstoffen in producten die de bedrijfsomzet maximaliseren. Elke stap in het productieproces moet efficiënt werken om dat doel te bereiken. Grondstoffen moeten bijvoorbeeld door verschillende machines gaan voor ingestelde tijd in een assemblagelijn. Om de winst te maximaliseren, kan een bedrijf een lineaire uitdrukking gebruiken van het te gebruiken ruwe materiaal. Beperkingen omvatten de tijd die aan elke machine is besteed. Alle machines die knelpunten creëren, moeten worden aangepakt. De hoeveelheid gemaakte producten kan worden beïnvloed om de winst te maximaliseren op basis van de grondstoffen en de benodigde tijd.

Energie-industrie

Moderne energienetwerksystemen bevatten niet alleen traditionele elektrische systemen, maar ook ook hernieuwbare energiebronnen zoals fotovoltaïsche zonne- en windenergie. Om de elektrische belasting te optimaliseren, moet rekening worden gehouden met generatoren, transmissie- en distributielijnen en opslag. Tegelijkertijd moeten de kosten duurzaam blijven voor de winst. Lineaire programmering biedt een methode om het ontwerp van het elektrisch voedingssysteem te optimaliseren. Hiermee kan de elektrische belasting worden afgestemd op de kortste totale afstand tussen de opwekking van de elektriciteit en de vraag in de tijd. Lineaire programmering kan worden gebruikt om de afstemming van de belasting te optimaliseren of de kosten te optimaliseren, wat een waardevol hulpmiddel is voor de energiesector.