Naarmate een populatie groeit, produceren haar extra leden viriele nakomelingen, zodat hoe meer een populatie groeit, hoe sneller deze blijft groeien. Deze exponentiële groei volgt een continu percentage aan samenstellingsvolumes dat tot alarmerende groeipatronen kan leiden, zoals een enkele bacterie die binnen 24 uur tot enkele miljoenen bacteriën groeit.

Groeipercentage berekenen

Voordat een toekomstige populatie wordt berekend grootte, moet u de groeisnelheid berekenen door bekende groottes op twee tijdsperioden in aanmerking te nemen. Deel de latere populatiegrootte op met de initiële grootte en neem vervolgens het natuurlijke logboek van het resultaat. Het resultaat is de "k" groeisnelheid tussen de twee tijden. Deel de groeisnelheid door het aantal tijdseenheden om de periodieke groeisnelheid te berekenen. Als een kolonie bacteriën bijvoorbeeld in twee uur tijd groeide van 2.000 tot 6.000, deel dan 6.000 bij 2.000 en neem vervolgens het natuurlijke logboek van het resultaat (3) om de k-waarde van 1.099 voor de twee uur te berekenen. Verdelen door 2 om de k-waarde per uur van 0,55495 te berekenen.

Schatten van toekomstige grootte

Gewapend met de k-waarde, kunt u een toekomstige populatiegrootte schatten in de veronderstelling dat de groeisnelheid blijft constante. Vermenigvuldig de groeisnelheid met het aantal tijdsperioden, pas de exponentiële functie van uw rekenmachine toe en vermenigvuldig deze met de aanvankelijke populatiegrootte. Als uw rekenmachine geen "e [naar de kracht van x]" -functie heeft, verhoog dan 2.71828 naar het vermogen van de groeisnelheid maal de tijdsperioden en vermenigvuldig dan met de aanvankelijke populatiegrootte. Als u wilt doorgaan met het voorbeeld, verhoogt u de kolonie na 10 uur, verhoogt u 2,71828 tot 10 keer 0,55495 en vermenigvuldigt u zich vervolgens met de aanvankelijke populatiegrootte van 2000. Dit schat de populatiegrootte na 10 uur als 486.943 bacteriën.

Tijd berekenen naar een specifieke grootte

U kunt de berekening van de populatiegrootte ongedaan maken om te ontdekken wanneer een populatie een specifieke grootte bereikt. Deel de grootte van de doelpopulatie door de initiële grootte, neem het natuurlijke logboek en deel dan door de k-waarde. Als u wilt doorgaan met het voorbeeld, moet u de natuurlijke log van 2 (4.000 gedeeld door 2.000) berekenen en vervolgens vermenigvuldigen met 0.5495 om 0,38 uur of ongeveer 23 minuten te berekenen.

Beperkingen

Niets kan voor altijd een exponentiële groei ervaren. Hulpbronnen, zoals voedsel en ruimte, zijn beperkt en leggen een maximale populatie-omvang op. Ziektes, milieurampen en veranderingen in roofdierpopulaties kunnen ook de populaties beïnvloeden. Bovendien zijn menselijke populaties onderhevig aan gedragsveranderingen, zoals anticonceptiegebruik, en sociale of overheidsinvloeden, zoals het onlangs versoepelde eenkindbeleid van China.