Mensen zijn al lang geïntrigeerd door het uitzoeken van het centrum van de plaatsen waar we wonen.

U bent waarschijnlijk bekend met het concept van het centrum van de bevolking. Stel je voor dat je een gelijk gewicht plaatst op de woonlocatie van elk individu; het centrum van de bevolking zou het enige punt op een kaart zijn dat al die gewogen plekken in evenwicht houdt. Het Amerikaanse volkstellingsbureau, bijvoorbeeld, produceert elk decennium een ​​kaart met de locatie van het centrum van het land, een samenvatting van de geografische spreiding van de nationale bevolking. Het centrum van de VS is gestaag naar het westen verplaatst - het stak voor het eerst de Mississippi over in 1980 - en heeft de afgelopen decennia een bocht naar het zuiden genomen.

En als je alle mensen van het landschap veegt? Waar ligt het geografische centrum van een regio? Deze eenvoudige vraag heeft zowel een duidelijk antwoord als een interessante geschiedenis. Het geografische centrum is ook een evenwichtspunt – het is analoog aan een zwaartepunt of een zwaartepunt. Voor een tweedimensionaal gebied geldt het is het punt waarop je zou kunnen balanceren, zeggen, een kartonnen uitsnede van het gebied op de kop van een speld.

En dat, verrassend genoeg, is precies hoe het geografische centrum van de Verenigde Staten en zijn staten werd gevonden door de U.S. Geological Survey in de jaren 1920. Plekken in Piscataquis County, Maine, Twiggs County, Georgië, en McCulloch County, Texas, bijvoorbeeld, allemaal kregen ze bijna een eeuw geleden hun roem op basis van de head-of-a-pin-methode. De bevindingen van de USGS in die tijd zijn sindsdien bestendigd en ondersteund als lijsten die je zou vinden in almanakken, statistische samenvattingen, verschillende online sites en daarbuiten.

We kunnen deze benadering van het uitsnijden van karton zeker verbeteren. Ik heb een nieuwe techniek bedacht die kan, in feite, nauwkeurigere geografische centra vinden.

Wat staat er op het spel

Wie geeft er echt om het vinden van een geografisch centrum, Hoewel? Ten slotte, het heeft geen echte correlatie met hoe een landschap functioneert of de manier waarop een ecosysteem werkt.

Een motiverende reden is dat een geografisch centrum een ​​locatie is die een maximale bereikbaarheid biedt voor alle delen van de regio. historisch, ze werden vaak gebruikt als locatie voor de zetels van de provinciale overheid. Dergelijke locaties zorgden ervoor dat overheidskantoren voor iedereen even toegankelijk zouden zijn.

Een tweede raison d'être voor geografische centra is dat het concept plaatsen een manier heeft gegeven om iets unieks te claimen - een misschien vreemd, maar toch zeker, bron van burgertrots die tegelijkertijd individuele identificatie met plaats mogelijk maakt. Het is een manier om de stad aan te prijzen en aan toeristen te verkopen. Net zoals sommige mensen alle hoofdsteden van de staat of het hoogste punt van elke staat willen bezoeken, geografische centra bieden nog een andere inventaris voor degenen die creatieve bucketlists samenstellen. Andere toeristen bevinden zich gewoon dicht bij het centrum en worden er naar toe getrokken voor een klassieke foto voor een plaquette of monument.

Een derde reden is fundamenteler:als een fundamentele samenvattende maatstaf voor regio's, we moeten ervoor zorgen dat we ze nauwkeurig lokaliseren. Net zoals het centrum (of gemiddeld, of gemiddelde) van een reeks gegevens biedt een handige samenvattende maatstaf, een geografisch centrum vat beknopt de ligging van een regio samen.

Een preciezere berekening

Dus, hoe vinden we dit punt nauwkeurig? De meeste staten hebben enigszins onregelmatige vormen waardoor het moeilijker is om deze vraag te beantwoorden dan wanneer hun grenzen eenvoudige rechthoeken beschrijven, bijvoorbeeld.

Sommige mensen hebben het geografische centrum van tweedimensionale polygonen gevonden door een wiskundige benadering te volgen die de coördinaten van de hoeken van de polygoon gebruikt. We weten dat het gemiddelde van een reeks getallen het getal is dat de som van de gekwadrateerde afstanden van alle getallen in de reeks tot zichzelf minimaliseert. Dit is een kenmerk van zowel eenvoudige gemiddelden als zwaartepunten. We kunnen het toepassen op onze regio. We zijn op zoek naar de enige plek in het binnenland van de regio met de kleinste som van de gekwadrateerde afstanden vanaf elk punt in de regio.

Hoewel deze tweedimensionale oplossing misschien voldoende is om het centrum van kleine geografische regio's te vinden, voor grote regio's moeten we bedenken dat ze op het oppervlak liggen van wat zich dicht bij een driedimensionale bol bevindt - de aarde.

Nu wordt het doel om het evenwichtspunt te vinden als de locatie die de som van de gekwadrateerde grootcirkelafstanden van alle punten in de regio ernaartoe minimaliseert. (De grootcirkelafstand is de kortste afstand tussen twee punten op het oppervlak van een bol.)

Om dit te doen, de kunst is om een ​​geschikte kaartprojectie te vinden. Alle kaartprojecties resulteren in vervorming van het aardoppervlak - de bekende Mercator-projectie, bijvoorbeeld, staat bekend om zijn vervormingen van gebieden op hoge breedtegraden.

Het blijkt dat een andere projectie - de azimutale equidistante projectie - precies geeft wat we willen:het meet de afstand nauwkeurig vanaf het midden van de kaart. Dit is de versie van onze planeet die je op het embleem van de Verenigde Naties vindt, waar de kaart is gecentreerd op de Noordpool.

Dus, we kunnen het geografische centrum van een grote regio als volgt vinden, met behulp van een proces van herhaalde verfijning:

1. Breng de grens van de regio in kaart met behulp van de azimutale equidistante projectie, in eerste instantie raden waar het geografische centrum zou kunnen zijn, en de kaart daar centreren.
2. Gebruik de bestaande wiskundige methode om het middelpunt van een tweedimensionale veelhoek te vinden om het geografische middelpunt op deze initiële kaart te vinden.
3. Gebruik het resultaat van stap 2 om een ​​nieuwe azimutale equidistante kaart te maken, dit keer gericht op de nieuwe schatting van het centrum.
4. Herhaal stap 2 en 3 totdat de locatie van het centrum niet van stap naar stap verandert.

Hoeveel verbetering is dit ten opzichte van de oude kartonnen methode? Roadtrippers en toeristenbureaus hoeven niet in paniek te raken, maar er zijn 10 staten waar het geografische centrum, zoals bepaald door deze methode, verplaatst door meer dan vijf mijl van de oude USGS-centra. De verschillen zijn meestal het grootst voor de grootste staten en staten met complexere vormen (waaronder Alaska, Florida, Texel en New York). Het geografische centrum voor de hele aangrenzende VS ligt in de buurt van Agra, Kansas, 44,9 mijl van het lang aangewezen centrum van de USGS in Libanon, Kansas. Geen woord over de vraag of er een rivaliteit is ontstaan ​​in de Sunflower State.

Dit artikel is oorspronkelijk gepubliceerd op The Conversation. Lees het originele artikel.