Wiskunde is behoorlijk verwarrend – tenminste voor mensen die het niet begrijpen. Dat zijn velen van ons.

Het punt van wiskunde is dat je termen moet leren om te begrijpen wat getallen zijn, welke soorten getallen er bestaan ​​en wat de kenmerken van elk type zijn. Getallen zijn slechts wiskundige symbolen die we gebruiken om te tellen en te meten. Maar niet alle getallen zijn gelijk.

Neem bijvoorbeeld het concept van het "reële getalsysteem ." Als cijfers echt kunnen zijn, bestaan ​​er dan ook valse cijfers? Welnu, er zijn echte cijfers en denkbeeldige cijfers. Maar wat betekent dat?

1. Echte getallen zijn alle getallen
2. Natuurlijke getallen
3. Gehele getallen
4. Gehele getallen
5. Rationele en irrationele getallen
6. Absolute waarde
7. Denkbeeldige getallen

Echte getallen zijn alle getallen

Reële getallen zijn eigenlijk alle getallen die je zou kunnen bedenken als iemand je zou vertellen een getal te bedenken. Reële getallen zijn afgeleid van het concept van de getallenlijn:de positieve getallen zitten rechts van nul, en de negatieve getallen zitten links van nul. Elk getal dat u op deze reële lijn kunt tekenen, is een reëel getal. De getallen 27, -198,3, 0, 32/9 en 5 miljard zijn allemaal reële getallen.

Vreemd genoeg kun je ook getallen als √2 (de wortel van 2, waarvan de waarde 1,14142...) en het decimale equivalent van π (3,1415...) is, ook al zijn het niet-afsluitende decimale getallen. Dus ook al eindigt het getal na de komma nooit, ze hebben nog steeds een plaats op de getallenlijn.

Reële getallen omvatten natuurlijke getallen, gehele getallen, gehele getallen, rationale getallen, irrationele getallen en reële getallen.

Natuurlijke getallen

Natuurlijke getallen, ook wel telgetallen genoemd, beginnen bij 1 en gaan oneindig door. Deze positieve getallen staan ​​rechts van de 0 op de getallenlijn. Elk natuurlijk getal dat u kiest, is ook een positief geheel getal.

In wiskundige notatie vertegenwoordigt het volgende het tellen van getallen:N ={1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}.

Hele getallen

Hele getallen omvatten zowel natuurlijke getallen als 0. In wiskundige notatie zijn hele getallen:W ={0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}.

Gehele getallen

Gehele getallen omvatten gehele getallen (0 en natuurlijke getallen) en getallen met een negatieve waarde. Het volgende vertegenwoordigt gehele getallen:ℤ ={..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}. Gehele getallen omvatten geen breuken, decimalen of deelgedeelten. Het zijn discrete waarden.

Rationele en irrationele getallen

Getallen zijn ook rationeel of irrationeel. Je kunt een rationeel getal als breuk schrijven, inclusief hele getallen, die je allemaal als breuk kunt schrijven:3/8, 5/1, 9/10, enz.

Decimalen kunnen ook onder de rationele categorie vallen:het zijn slechts getallen met eindigende of herhalende decimalen. Dus 8,372 is een afsluitende decimaal en 5,2222222... is een herhalende decimaal. Dit zijn rationale getallen, die ook reële getallen zijn.

Een irrationeel getal is een reëel getal dat je niet kunt uitdrukken als een eenvoudige breuk of verhouding van twee gehele getallen. In plaats daarvan hebben rationale getallen een niet-herhalende, niet-afsluitende decimale uitbreiding, zoals π (3,14159265...) en √2 (1,41421356...). Deze decimale uitbreidingen gaan eeuwig door zonder een herhalend patroon.

Absolute waarde

De absolute waarde van een getal is een wiskundige functie die de niet-negatieve (ook wel positieve) waarde van een reëel getal retourneert zonder rekening te houden met het teken ervan (positief of negatief).

Als x =7, dan geldt |x| =7. En als x =-7, dan |x| =7.

Het meet in wezen de afstand van een getal tot nul op de getallenlijn.

Denkbeeldige getallen

Een denkbeeldig getal is daarentegen de waarde van de vierkantswortel van een negatief getal. U herinnert zich misschien deze speciale kleine rekenregel, maar er is geen getal dat, wanneer het in het kwadraat wordt gebracht, een negatief getal oplevert.

Maar dat weerhoudt wiskundigen er niet van om het te doen, zolang ze maar toegeven dat het resultaat denkbeeldig is. (Oneindigheid is ook een denkbeeldig getal.)

Dit artikel is bijgewerkt in combinatie met AI-technologie, vervolgens op feiten gecontroleerd en bewerkt door een HowStuffWorks-editor.

Reële getallen waren slechts 'getallen' tot de 16e eeuw, toen de Italiaanse polyhistor Girolamo Cardano denkbeeldige getallen uitvond om polynomiale vergelijkingen op te lossen.