Als u de lengte en breedte van een rechthoek kent, kunt u het gebied ervan bepalen. Deze twee grootheden zijn echter onafhankelijk, dus u kunt geen omgekeerde berekening uitvoeren en beide bepalen als u alleen het gebied kent. Je kunt er een berekenen als je de ander kent, en je kunt ze beide vinden in het speciale geval waarin ze gelijk zijn - wat de vorm een ​​vierkant maakt. Als je ook de omtrek van de rechthoek kent, kun je die informatie gebruiken om twee mogelijke waarden voor lengte en breedte te vinden.

Lengte of breedte bepalen als je de andere dingen weet

Het gebied van een rechthoek (A) is gerelateerd aan de lengte (L) en breedte (W) van zijn zijden door de volgende relatie: A = L ⋅ W. Als u de breedte kent, kunt u de lengte eenvoudig vinden door deze vergelijking te herschikken om L te krijgen. = A ÷ W. Als u de lengte weet en de breedte wilt, herschikt u om W = A ÷ L te krijgen.

Voorbeeld: het gebied van een rechthoek is 20 vierkante meter en de breedte is 3 meter. Hoe lang is het?
Gebruik de uitdrukking W = A ÷ L, je krijgt W = 20 m ^{2 ÷ 3 m = 6,67 meter.}

The Square, een speciale koffer

Omdat een vierkant heeft vier zijden van gelijke lengte, het gebied wordt gegeven door A = L ^{2. Als u het gebied kent, kunt u onmiddellijk de lengte van elke zijde bepalen, omdat dit de vierkantswortel van het gebied is.}

Voorbeeld: wat zijn de lengtes van de zijden van een vierkant met een oppervlakte van 20 m < sup> 2?
De lengte van elke zijde van het vierkant is de vierkantswortel van 20, die 4.47 meter is.

Lengte en breedte vinden als je gebied en perimeter kent

Als je toevallig weet de afstand rond de rechthoek, die de omtrek is, kunt u een paar vergelijkingen oplossen voor L en W. De eerste vergelijking is die voor gebied, A = L ⋅ W, en de tweede is die voor omtrek, P = 2L + 2W . Om een ​​van de variabelen op te lossen - zeg W - moet je de andere elimineren.

Gebruik één vergelijking om één variabele uit te drukken in termen van de andere pagina's

Omdat P = 2L + 2W, jij kan schrijven W = (P - 2L) ÷ 2.

Vervang deze waarde in de andere vergelijking

Je weet A = L ⋅ W, dus W = A ÷ L. Vervanging voor W, krijg je:

(P - 2L) ÷ 2 = A ÷ L

Herschikken voorwaarden

Vermenigvuldig beide zijden met L om de breuk te elimineren, en je krijgt deze vergelijking: 2L ^{2 - PL + 2A = 0.}

Dit is een kwadratische vergelijking, wat betekent dat het twee oplossingen heeft die zijn afgeleid van de standaardformule voor het oplossen van deze vergelijkingen: De oplossingen zijn L = [P + vierkantswortel (P ^{2 - 8A)] ÷ 2 en L = [P - vierkantswortel (P2 - 8A)] ÷ 2.}

Als u de perimeter kent, krijgt u misschien geen uniek antwoord, maar twee antwoorden zijn beter dan geen.