Onlangs hebben universitair hoofddocent Yong-Chun Liu van de afdeling Natuurkunde en anderen het hybride huidtopologische effect ontdekt dat wordt veroorzaakt door winst en verlies en de pariteitsfase-overgang tussen huidtopologische modi. De onderzoeksresultaten zijn gepubliceerd in Physical Review Letters onder de titel "Gain-loss-geïnduceerd hybride huid-topologisch effect."

Niet-Hermitische systemen zijn open systemen die kunnen worden beschreven door niet-Hermitische Hamiltonianen. Er zijn veel nieuwe eigenschappen in niet-Hermitische systemen, waaronder het niet-Hermitische huideffect. In dit effect worden alle eigentoestanden van een topologisch systeem (inclusief bulktoestanden en randtoestanden) gelokaliseerd op een van de systeemgrenzen en wordt de conventionele bulk-edge-correspondentie afgebroken. Er zijn hoofdzakelijk twee manieren om niet-Hermitiaanse systemen te realiseren:de ene gebruikt niet-wederkerige koppelingen en de andere gebruikt winst en verlies.

In het geval van niet-wederkerige koppelingen komt de niet-Hermiticiteit voort uit de niet-Hermitiaanse aard van de interactie tussen verschillende roosterplaatsen. De energie-uitwisseling tussen de roosterplaatsen is asymmetrisch, dus er is een netto energiestroom in één richting en alle energie wordt uiteindelijk verzameld op de grens. De niet-wederkerige systemen vertonen dus het skin-effect. In het geval van winst-verlies, komt de niet-hermiticiteit voort uit de winst en het verlies op elke roosterplaats, wat gelijk staat aan het toevoegen van denkbeeldige energie ter plaatse aan elke roosterplaats. Dit soort niet-Hermitiaans systeem leidt niet altijd tot het skin-effect. In realistische systemen zijn niet-wederkerige koppelingen meestal moeilijk te bereiken, maar dissipatie is wijdverbreid en gespreide dissipatiedissipatie is gelijk aan winst en verlies. Daarom is het van groot belang om het skin-effect in niet-Hermitiaanse systemen met winstverlies te bestuderen.

Ze vonden het hybride huidtopologische effect dat wordt veroorzaakt door winst en verlies in tweedimensionale systemen. Dit soort skin-effect is selectief, d.w.z. de bulktoestanden en de randtoestanden hebben verschillend gedrag. De bulktoestanden worden niet beïnvloed door het skin-effect en blijven verlengd, terwijl de randtoestanden skin-effect vertonen en verder naar hoeken zijn gelokaliseerd. Dit hybride fenomeen van huideffect en topologisch effect toont de unieke eigenschappen van niet-Hermitische topologische systemen, die geen Hermitische of niet-topologische analogen hebben.

Als specifiek voorbeeld beschouwden ze het niet-Hermitiaanse Haldane-model met winst en verlies [Fig. 1 (a)]. In het Haldane-model worden de topologische randtoestanden verkregen door ter plaatse energie en lokale magnetische flux te introduceren. Het is een van de twee belangrijke modellen om het kwantum afwijkende Hall-effect in de fysica van de gecondenseerde materie te realiseren. Ze ontdekten dat als gespreide winst en verlies worden geïntroduceerd in de dichtstbijzijnde buurlocaties in het Haldane-model, de topologische randmodi van het systeem het skin-effect zullen vertonen en gelokaliseerd zijn in de hoeken, terwijl de bulkmodi niet worden beïnvloed. Het onthult dus een hybride huidtopologisch effect.

Door alleen de roosterplaatsen aan de randen te analyseren, kan dit tweede-orde skin-topologische effect worden vereenvoudigd tot het eerste-orde skin-effect aan de randen. In het vereenvoudigde eendimensionale model zijn er chirale randstromen als gevolg van de niet-lokale magnetische flux die wordt geïntroduceerd door de complexe naast-dichtstbijzijnde-buurkoppelingen. Ze zijn equivalent aan niet-wederkerige koppelingen, dus het systeem vertoont het eerste-orde skin-effect [Fig. 1 (b)—(c)]. Integendeel, er is alleen lokale flux, en de niet-wederkerigheid heft in het grootste deel van het systeem op. De bulkmodi worden dus niet beïnvloed door het skin-effect. Door de versterking en het verlies van het systeem aan te passen, kan de richting van de randstromen worden gewijzigd om de richting van het huidtopologische effect te regelen [Fig. 1 (d)—(f)].

Ze verkregen verder de relatie tussen de pariteits-tijd (PT) symmetrieën van het systeem en het hybride huid-topologische effect. Bij het kiezen van de open randvoorwaarde en de periodieke randvoorwaarde in verschillende richtingen, vertoont het systeem verschillende soorten PT-symmetrieën voor verschillende soorten randen. De globale PT-symmetrie die elke modus die in de ene grens is gelokaliseerd in de andere grens in kaart brengt, sluit de opkomst van het hybride huidtopologische effect uit, terwijl de lokale PT-symmetrie met mapping binnen elke subcel het bestaan ​​van het hybride huidtopologische effect mogelijk maakt.

Daarom biedt de analyse van PT-symmetrieën van het systeem een ​​eenvoudige en effectieve manier om te beoordelen of er een hybride huidtopologisch effect is. In het bijzonder ontdekten ze dat wanneer de winst en het verlies in het systeem toenemen, de PT-faseovergang zal plaatsvinden tussen de huidtopologische modi, vergezeld van het verschijnen van uitzonderlijke punten (EP's). Wanneer de PT-symmetrie wordt verbroken, zijn de eigenenergieën van de huidtopologische modi niet langer reëel en worden de verdelingen van de overeenkomstige eigenmodi PT-asymmetrisch.

In addition, they studied the Chern numbers in the non-Hermitian system and obtained the phase diagram. They provided intuitionistic geometric meanings of the Chern numbers as topological invariants. As shown in Fig. 2(a), the two-dimensional Brillouin zone of the system can be mapped to a closed spherical surface S in the three-dimensional space, and the gap-closing points of the system form a circle L in the three-dimensional space. When the surface S encloses the circle L, the system is at the non-Hermitian Chern insulator phase, and the Chern number is 1, corresponding to the red region in Fig. 2(b). When the circle L is outside the surface S, the system is at the non-Hermitian conventional insulator phase, and the Chen number is 0, corresponding to the blue area in Fig. 2 (b). In the gray area in Fig. 2 (b), the system band gap is closed at six EPs.

The conclusion of this work is also applicable to the system with no gain and only pure dissipation. Dissipation is common in many physical systems, such as optical systems, atomic systems, and optomechanical systems. This work paves the way to realize non-Hermitian topological effect by gain and loss and study PT phase transition in higher-dimensional systems. It also provides attractive insights for potential applications in topological optics. + Verder verkennen

An approach for constructing non-Hermitian topological invariants in real space