Met behulp van kunstmatige intelligentie hebben natuurkundigen een ontmoedigend kwantumprobleem dat tot nu toe 100.000 vergelijkingen vereiste, gecomprimeerd tot een hapklare taak van slechts vier vergelijkingen - allemaal zonder in te boeten aan nauwkeurigheid. Het werk, gepubliceerd in het nummer van 23 september van Physical Review Letters , zou een revolutie teweeg kunnen brengen in de manier waarop wetenschappers systemen onderzoeken die veel op elkaar inwerkende elektronen bevatten. Bovendien, indien schaalbaar naar andere problemen, zou de aanpak mogelijk kunnen helpen bij het ontwerpen van materialen met gewilde eigenschappen zoals supergeleiding of bruikbaarheid voor het opwekken van schone energie.

"We beginnen met dit enorme object van al deze aan elkaar gekoppelde differentiaalvergelijkingen, dan gebruiken we machine learning om het in iets zo kleins te veranderen dat je het op je vingers kunt tellen", zegt hoofdauteur Domenico Di Sante, een gastonderzoeker fellow aan het Centre for Computational Quantum Physics (CCQ) van het Flatiron Institute in New York City en een assistent-professor aan de Universiteit van Bologna in Italië.

Het formidabele probleem betreft hoe elektronen zich gedragen als ze over een roosterachtig rooster bewegen. Wanneer twee elektronen dezelfde roosterplaats bezetten, interageren ze. Deze opstelling, bekend als het Hubbard-model, is een idealisering van verschillende belangrijke materiaalklassen en stelt wetenschappers in staat te leren hoe elektronengedrag aanleiding geeft tot gewilde fasen van materie, zoals supergeleiding, waarbij elektronen zonder weerstand door een materiaal stromen. Het model dient ook als proeftuin voor nieuwe methoden voordat ze worden losgelaten op complexere kwantumsystemen.

Het Hubbard-model is echter bedrieglijk eenvoudig. Voor zelfs een bescheiden aantal elektronen en geavanceerde computationele benaderingen vereist het probleem serieuze rekenkracht. Dat komt omdat wanneer elektronen op elkaar inwerken, hun lot kwantummechanisch verstrengeld kan raken:zelfs als ze ver uit elkaar zijn op verschillende roosterplaatsen, kunnen de twee elektronen niet afzonderlijk worden behandeld, dus natuurkundigen moeten alle elektronen tegelijk behandelen in plaats van één tegelijk. een tijd. Met meer elektronen ontstaan ​​er meer verstrengelingen, waardoor de rekenkundige uitdaging exponentieel moeilijker wordt.

Een manier om een ​​kwantumsysteem te bestuderen is door een zogenaamde renormalisatiegroep te gebruiken. Dat is een wiskundig apparaat dat natuurkundigen gebruiken om te kijken hoe het gedrag van een systeem - zoals het Hubbard-model - verandert wanneer wetenschappers eigenschappen zoals temperatuur wijzigen of naar de eigenschappen op verschillende schalen kijken. Helaas kan een renormalisatiegroep die alle mogelijke koppelingen tussen elektronen bijhoudt en niets opoffert, tienduizenden, honderdduizenden of zelfs miljoenen individuele vergelijkingen bevatten die moeten worden opgelost. Bovendien zijn de vergelijkingen lastig:elk vertegenwoordigt een paar elektronen die op elkaar inwerken.

Di Sante en zijn collega's vroegen zich af of ze een machine learning-tool, een neuraal netwerk genaamd, konden gebruiken om de renormalisatiegroep beter beheersbaar te maken. Het neurale netwerk is als een kruising tussen een uitzinnige telefoniste en survival-of-the-fittest evolutie. Ten eerste creëert het machine learning-programma verbindingen binnen de volledige renormalisatiegroep. Het neurale netwerk past vervolgens de sterke punten van die verbindingen aan totdat het een kleine reeks vergelijkingen vindt die dezelfde oplossing genereert als de originele, jumbo-renormalisatiegroep. De output van het programma vatte de fysica van het Hubbard-model vast, zelfs met slechts vier vergelijkingen.

"Het is in wezen een machine die de kracht heeft om verborgen patronen te ontdekken", zegt Di Sante. "Toen we het resultaat zagen, zeiden we:'Wauw, dit is meer dan we hadden verwacht.' We waren echt in staat om de relevante natuurkunde vast te leggen."

Het trainen van het machine learning-programma vergde veel rekenkracht en het programma liep wekenlang. Het goede nieuws, zegt Di Sante, is dat nu ze hun programma hebben gecoacht, ze het kunnen aanpassen om aan andere problemen te werken zonder helemaal opnieuw te hoeven beginnen. Hij en zijn medewerkers onderzoeken ook wat machine learning eigenlijk 'leert' over het systeem, wat aanvullende inzichten zou kunnen opleveren die fysici anders moeilijk te ontcijferen zouden zijn.

Uiteindelijk is de grootste open vraag hoe goed de nieuwe aanpak werkt op complexere kwantumsystemen zoals materialen waarin elektronen op grote afstand interageren. Daarnaast zijn er spannende mogelijkheden om de techniek te gebruiken in andere gebieden die te maken hebben met renormalisatiegroepen, zegt Di Sante, zoals kosmologie en neurowetenschappen. + Verder verkennen

Neurale netwerken en 'ghost'-elektronen reconstrueren nauwkeurig gedrag van kwantumsystemen