Gecombineerd theoretisch en experimenteel werk heeft geresulteerd in een nieuw mechanisme waardoor kriticiteit naar voren komt in quasiperiodieke structuren - een bevinding die een uniek inzicht geeft in de fysica op het midden tussen orde en wanorde.

Quasiperiodieke structuren, die zijn besteld maar niet strikt periodiek zijn, zijn een bron van buitengewone schoonheid in de natuur, kunst en wetenschap. Voor natuurkundigen, quasiperiodieke orde is zowel esthetisch als intellectueel aantrekkelijk. Talloze fysieke processen die goed zijn beschreven in periodieke structuren, veranderen hun karakter fundamenteel wanneer ze plaatsvinden in quasiperiodieke systemen. Voeg kwantummechanica toe, en er kunnen opvallende nieuwe verschijnselen ontstaan ​​die niet volledig worden begrepen. Inschrijven Natuurfysica , een internationaal team onder leiding van Oded Zilberberg van het Instituut voor Theoretische Fysica aan de ETH Zürich en door CNRS-natuurkundigen Jacqueline Bloch van de Université Paris-Saclay en Alberto Amo van de Universiteit van Lille, beschrijft nu gecombineerd theoretisch en experimenteel werk waarin ze veelzijdige hulpmiddelen ontwikkelen voor het verkennen van het gedrag van kwantumsystemen in een breed scala van eendimensionale quasiperiodieke omgevingen - en de kracht van hun aanpak demonstreren om nieuwe fysieke mechanismen te ontdekken.

Ingewikkelde schoonheid

De essentie, en schoonheid, van quasiperiodieke structuren kunnen worden begrepen door vloerplaten te beschouwen. Een vloer kan gemakkelijk zonder gaten worden betegeld met identieke stukken, bijvoorbeeld, driehoekig, vierkante of zeshoekige vorm, een eenvoudig patroon herhalen. Maar een vlak oppervlak kan ook volledig bedekt zijn met niet-repeterende patronen, en dat door slechts twee soorten ruitvormige tegels te gebruiken, zoals de Engelse natuurkundige en wiskundige Roger Penrose op beroemde wijze heeft aangetoond (zie de afbeelding). In dat geval, zelfs als lokale configuraties op verschillende plaatsen verschijnen, het algemene patroon kan niet op zichzelf worden gelegd door translatie en rotatie. Als zodanig, deze systemen bezetten een soort middenweg tussen periodieke en willekeurig ongeordende structuren.

Op die middenweg, er is intrigerende natuurkunde te ontdekken. Neem een ​​perfect geordend kristal. Daar, de periodiciteit maakt golfachtige voortplanting van elektronen door het materiaal mogelijk, bijvoorbeeld in een metaal. Als de kristallijne perfectie verstoord wordt door wanorde, het gedrag verandert. Voor lage niveaus van wanorde, het materiaal geleidt nog steeds, maar minder goed. Op een bepaald niveau van wanorde, de elektronen stoppen met zich voort te planten en worden collectief gelokaliseerd, in een proces dat bekend staat als Anderson-lokalisatie. Voor periodieke roosters, dit effect is voor het eerst beschreven in 1958 (door 1977 Nobelprijswinnaar voor de fysica, Philip Anderson, die op 29 maart van dit jaar is overleden). Maar hoe dergelijke processen zich afspelen in quasiperiodieke structuren, blijft een gebied van actief onderzoek.

Inzichtelijke interpolatie

Een breed scala aan onconventionele fysische verschijnselen is beschreven voor quasiperiodische systemen, maar er bestaat geen overkoepelend raamwerk voor het omgaan met golfvoortplanting in quasiperiodieke structuren. Er zijn, echter, verschillende modellen die het mogelijk maken om specifieke aspecten van transport en lokalisatie te bestuderen. Twee paradigmatische voorbeelden van dergelijke modellen zijn de Aubry-André- en de Fibonacci-modellen, die elk verschillende fysieke verschijnselen beschrijven, niet in de laatste plaats als het gaat om lokalisatie-eigenschappen.

In het Aubry-André-model, er zijn twee verschillende parametergebieden waarin de deeltjes zich in een 'uitgebreide' of gelokaliseerde toestand kunnen bevinden (in dezelfde zin als elektronen zich door een materiaal kunnen voortplanten of in een isolerende toestand vastzitten). Daarentegen, in het Fibonacci-model is er niet één specifiek kritiek punt dat de twee regimes scheidt, maar voor elke parameter bevindt het systeem zich in zo'n kritieke toestand tussen gelokaliseerd en uitgebreid. Ondanks hun sterk contrasterende gedrag, de twee modellen zijn met elkaar verbonden, en men kan continu in elkaar veranderen. Dit is iets Zilberbergs, werkte vervolgens aan het Weizmann Institute of Science in Israël, had in 2012 samen met zijn collega Yaacov Kraus baanbrekend werk getoond. De vraag die bleef was hoe de twee zo verschillende lokalisatiegedragingen met elkaar verbonden zijn.

Nieuwe inzichten opstapelen

Om die vraag te beantwoorden, Zilberberg met zijn Ph.D. student Antonio Štrkalj en zijn voormalige postdoc Jose Lado (nu aan de Aalto University) werkten samen met CNRS-experimentalisten Jacqueline Bloch en Alberto Amo en hun Ph.D. student Valentin Goblot (nu bij het bedrijf STMicroelectronics). De Franse natuurkundigen hadden een fotonisch platform geperfectioneerd - zogenaamde holte-polaritonroosters - waarin licht door halfgeleider-nanostructuren kan worden geleid terwijl het interacties ervaart die vergelijkbaar zijn met die van elektronen die door een kristal bewegen. belangrijk, ze vonden manieren om quasiperiodieke modulaties in hun fotonische draden te genereren waardoor ze experimenteel konden implementeren, voor het eerst in een systeem, het Kraus-Zilberberg-model. Optische spectroscopie-experimenten die lokaal op deze fotonische quasi-kristallen worden uitgevoerd, bieden de uitstekende mogelijkheid om lichtlokalisatie in de systemen direct in beeld te brengen.

Door hun theoretische en experimentele instrumenten te combineren, de onderzoekers konden nagaan hoe het Aubry-André-model evolueert om volledig kritisch te worden in de limiet van het Fibonacci-model. Tegen naïeve verwachting, het team liet zien dat dit niet op een vlotte manier gebeurt, maar door een cascade van lokalisatie-delokalisatie-overgangen. Beginnend, bijvoorbeeld, uit de regio van het Aubry-André-model waar deeltjes zijn gelokaliseerd, bij elke stap van het cascadeproces komen energiebanden samen in een faseovergang, waarbij deeltjes door het materiaal gaan. Aan de andere kant van de trapsgewijze overgang, de lokalisatie verdubbelt ongeveer, de toestanden van het Aubry-André-model geleidelijk naar volledige kriticiteit sturen terwijl het verandert in het Fibonacci-model.

De situatie vertoont enige gelijkenis met wat er gebeurt met een stapel rijst als de granen één voor één worden toegevoegd. Al enige tijd, nieuw toegevoegde granen zullen gewoon blijven zitten waar ze zijn geland. Maar zodra de helling op de landingsplaats een kritische steilheid overschrijdt, een lokale lawine wordt veroorzaakt, wat leidt tot een herschikking van delen van het paaloppervlak. Het herhalen van het proces leidt uiteindelijk tot een stationaire stapel waar één extra korrel een lawine kan veroorzaken op een van de relevante maatschalen - een 'kritieke' toestand. In de quasiperiodieke systemen, de situatie is complexer vanwege de kwantumaard van de betrokken deeltjes, wat betekent dat deze niet bewegen als deeltjes, maar interfereren zoals golven doen. Maar ook in deze setting de evolutie naar een algehele kritieke toestand plaatsvindt, zoals in de rijststapel, door een cascade van discrete overgangen.

Met de theoretische beschrijving en experimentele observatie van deze cascade tot kritiek, de teams hebben met succes kwantumfenomenen verbonden op twee paradigmatische modellen van quasiperiodieke ketens, het toevoegen van uniek inzicht in het ontstaan ​​van kriticiteit. Bovendien, ze ontwikkelden een flexibel experimenteel platform voor verdere verkenningen. De betekenis van deze experimenten gaat veel verder dan lichteigenschappen. Het gedrag van elektronen, atomen en andere kwantumentiteiten wordt beheerst door dezelfde fysica, die nieuwe manieren van kwantumcontrole in apparaten zouden kunnen inspireren. Net zoals de aantrekkingskracht van quasiperiodieke patronen disciplines overstijgt, het potentieel om wetenschappelijke en uiteindelijk technologische vooruitgang te inspireren lijkt even grenzeloos.