Magnetische ballen bieden spannende mogelijkheden voor het verkennen van veel fundamentele verschijnselen in de natuurkunde. Ze kunnen met de hand worden geassembleerd tot kettingen en complexere structuren en worden gebruikt om de eigenschappen van niet-rekbare materialen te modelleren die, zoals papier, kreukelen onder bepaalde beladingstoestanden.

Magnetische ballen die op elkaar zijn gestapeld in verticale kettingen blijven stabiel, maar alleen voor bepaalde keuzes van opvallende parameters. Professor Eliot Fried en Dr. Johannes Schönke van de Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST) onderzochten de maximale lengte van een ketting van magnetische ballen die verticaal in evenwicht kan worden gehouden zonder te kantelen - een eenvoudig maar belangrijk fenomeen dat verband houdt met de stabiliteit van magnetische ballen. kettingen. Met behulp van theorie en wiskundige analyse in combinatie met experimentele gegevens, zij bepaalden de kritische parameterwaarden waarbij ketens onder verschillende omstandigheden aan stabiliteit verliezen.

De bevindingen, gepubliceerd in Proceedings van de Royal Society of London Series A , zou inzicht kunnen geven in de stabiliteit van niet-rekbare materialen die worden gebruikt in grootschalig architectonisch ontwerp. Dit heeft veel praktische toepassingen in de bouw, van betonnen schoorstenen van elektriciteitscentrales tot de buitenste schil van raketschepen.

Eerst, ze beschouwden een enkele ketting die aan de basis was bevestigd, gemaakt van magnetische ballen met een diameter van 5 mm, elk met een gewicht van 0,5 gram en met een magnetische fluxdichtheid van 1,19 Tesla (T). Een ketting van negen ballen blijft stabiel, maar een ketting van 10 ballen bezwijkt onder zijn eigen gewicht.

"Het is een competitie tussen magnetische kracht en zwaartekracht, " zegt Dr. Schönke. "Als de ketting 10 ballen bereikt, zwaartekracht wint van magnetische kracht, en de ketting verliest stabiliteit."

Volgende, het team keek naar het geval van twee kettingen, de ene is bevestigd aan de grond en de andere hangt erboven met een opening van voorgeschreven lengte ertussen. Toen de magnetische velden zodanig waren uitgelijnd dat de bovenste ketting en de onderste ketting magnetisch tot elkaar werden aangetrokken, de bovenste ketting stabiliseerde een onderste ketting van 10 ballen lang. Met andere woorden, de aanwezigheid van een bovenste magnetische ketting vergroot de lengte waarop een ketting die aan de basis is vastgeklemd, stabiel blijft.

"Naarmate het aantal magnetische ballen in de onderste ketting toeneemt, de opening tussen de bovenste en onderste ketting moet worden verkleind om de onderste ketting stabiel te houden, " legt Dr. Schönke uit.

Zelfs als de onderste ketting niet vast zit, de magnetische interactie met de bovenste ketting zorgt voor stabiliteit - een onmogelijk scenario voor een enkele losse ketting. Echter, in dit geval, als de afstand tussen de bovenste en onderste ketting te klein is, de losse onderste ketting komt omhoog en wordt aan de bovenste ketting vastgemaakt.

In de uiteindelijke experimentele opstelling, de onderzoekers keerden de oriëntatie van de magnetische ballen in de bovenste ketting om, zodat de richting van het magnetische veld van de bovenste ketting tegengesteld was aan die van de vaste onderste ketting. Door de resulterende afstotingskracht tussen de twee kettingen, de onderste ketting blijft alleen stabiel met acht ballen, één bal minder dan een stabiele enkele vaste ketting en twee ballen minder dan een stabiele vaste onderste ketting aangetrokken door een hangende bovenste ketting.

"We ontdekten dat de stabiliteit van magnetische kettingen wordt bepaald door het aantal ballen in een ketting, de grootte van de opening tussen de bovenste en onderste ketting, en de sterkte van de magnetische krachten ten opzichte van de zwaartekracht, " zegt professor Fried, die aan het hoofd staat van OIST's Mathematical Soft Matter Unit.

"Het lijkt misschien een beetje leuk met speelgoedmagneten, maar eigenlijk, we hebben niet-triviale wiskundige berekeningen uitgevoerd waarmee we de stabiliteit van magnetische kettingen met extreme precisie kunnen verklaren, " zegt dr. Schönke.

Deze bevindingen bieden een basis voor het bestuderen van meer complexe structuren van magnetische ballen, zoals cilindrische buizen bestaande uit gestapelde cirkelvormige ringen. Als de ringen vierkant verpakt zijn, zodat elke bal alleen in contact is met zijn vier directe buren, het kan op vele manieren worden vervormd.

In vergelijking met vierkante verpakte ringen, hexagonaal gepakte ringen waarin elke bal in contact staat met zijn zes buren, zijn stabieler. Door de verbindingen tussen de ballen op deze manier te behouden, ontstaat een systeem dat niet in staat is tot extensie of contractie. Als zodanig, op deze manier geconfigureerde structuren bieden een model voor het begrijpen van niet-rekbare materialen zoals papier.

"Een van de volgende stappen is om meer dynamische simulaties uit te voeren met behulp van cilindrische buizen van magnetische ballen en de kritische parameterwaarden te bepalen waarbij structuren die op deze manier zijn geconfigureerd, hun stabiliteit verliezen, " zegt dr. Schönke.