Globale optimalisatieproblemen waarbij evaluatie van de doelfunctie een dure operatie is, komen vaak voor in engineering, machinaal leren, besluitvorming, statistieken, optimale controle, enz. Een algemeen globaal optimalisatieprobleem vereist het vinden van een punt x* en de waarde f(x*) is de globale (d.w.z. het diepste) minimum van een functie f(x) over een N-dimensionaal domein D, waarbij f (x) niet-differentieerbaar kan zijn, multi-extreem, zelfs op een gegeven moment moeilijk te evalueren (evaluaties van f(x) zijn duur), en gegeven als een "zwarte doos". Daarom, traditionele lokale optimalisatiemethoden kunnen in deze situatie niet worden gebruikt.

Onder de bestaande afgeleide-vrije globale optimalisatiemethoden kunnen twee klassen van algoritmen worden onderscheiden:stochastische metaheuristische algoritmen en deterministische wiskundige programmeermethoden. De voormalige, vanwege hun eenvoud en aantrekkelijke op de natuur geïnspireerde interpretaties (genetische algoritmen, deeltjeszwerm optimalisatie, vuurvlieg algoritmen, enzovoort.), worden gebruikt door een brede gemeenschap van ingenieurs en praktijkmensen om problemen uit het echte leven op te lossen, terwijl laatstgenoemden actief worden bestudeerd in de academische wereld vanwege hun interessante theoretische eigenschappen, waaronder een gegarandeerde convergentie. historisch, deze twee gemeenschappen zijn bijna volledig onsamenhangend:ze hebben verschillende tijdschriften, verschillende conferenties, en verschillende testfuncties. Vanwege de hardheid van globale optimalisatieproblemen en de verschillende aard van methoden van deze twee groepen, het probleem van hun vergelijking is erg moeilijk en methoden zijn verzameld op enkele tientallen testfuncties die slechte informatie en onbetrouwbare resultaten opleveren.

Om de kloof tussen de twee gemeenschappen te overbruggen, onderzoekers van de Lobachevsky Universiteit (Rusland) en de Universiteit van Calabrië (Italië) Ya.D. Sergejev, DE Kvasov en M.S. Mukhametzhanov heeft in hun recente paper twee nieuwe efficiënte visuele technieken voorgesteld (operationele zones en geaggregeerde operationele zones genoemd) voor een systematische vergelijking van globale optimalisatie-algoritmen van verschillende aard. Meer dan 800, 000 runs op willekeurig gegenereerde 800 multidimensionale testproblemen zijn uitgevoerd om vijf populaire stochastische metaheuristieken en drie deterministische methoden te vergelijken, waardoor een nieuw niveau van begrip van de geteste algoritmen wordt verkregen. De testproblemen zijn gekozen omdat, nadat ze willekeurig zijn gegenereerd, de optimizer is voorzien van locaties van het globale minimum en van alle lokale minimalizers (deze eigenschap heeft de generator van deze testproblemen erg populair gemaakt - het wordt tegenwoordig in meer dan 40 landen van de wereld gebruikt). De kennis van de globale oplossing geeft de mogelijkheid om te controleren of de geteste methode het globale optimum heeft gevonden. Aangezien in praktische problemen de globale oplossing onbekend is en, daarom, het is niet mogelijk om de kwaliteit van de verkregen oplossing te controleren, het is erg belangrijk om te zien hoe verschillende methoden dicht bij de globale oplossing zijn nadat aan hun stopregel is voldaan.

Het onderzoek dat in het artikel wordt uitgevoerd, laat zien dat de voorgestelde operationele en geaggregeerde operationele zones iemand in staat stellen om effectief deterministische en stochastische globale optimalisatie-algoritmen van verschillende aard te vergelijken en een handige visuele weergave te geven van deze vergelijking voor verschillende rekenbudgetten. De brede numerieke experimenten geven een nieuw begrip voor beide klassen van methoden en openen een dialoog tussen de twee gemeenschappen. Het is duidelijk dat beide klassen van algoritmen concurrerend zijn en elkaar kunnen overtreffen, afhankelijk van het beschikbare budget voor functie-evaluaties.

De studie is gepubliceerd in Wetenschappelijke rapporten .