Verschillende materialen worden met verschillende snelheden warm en het berekenen van hoe lang het duurt om de temperatuur van een object met een gespecificeerde hoeveelheid te verhogen, is een veel voorkomend probleem voor studenten natuurkunde. Om het te berekenen, moet u de specifieke warmtecapaciteit van het object weten, de massa van het object, de temperatuurverandering die u zoekt en de snelheid waarmee warmte-energie eraan wordt geleverd. Zie deze berekening uitgevoerd voor water en leid om het proces te begrijpen en hoe het in het algemeen wordt berekend.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Bereken de warmte ( Q
) vereist met behulp van de formule:

Q

\u003d mc
∆ T

Waar m
de massa van het object betekent, staat c
voor de specifieke warmtecapaciteit en is ∆ T
de temperatuurverandering. De tijd ( t
) om het object te verwarmen wanneer energie op vermogen wordt geleverd P
wordt gegeven door:

t

\u003d Q
÷ P

1. Bereken de temperatuurverandering in Celsius of Kelvin
   
   

   De formule voor de hoeveelheid van warmte-energie die nodig is om een bepaalde temperatuurverandering te produceren, is:
   

   Q
   
   \u003d mc
   ∆ T
   
   

   Waar m
   de massa van het object betekent, is c
   de specifieke warmtecapaciteit van het materiaal waarvan het is gemaakt en ∆ T
   is de verandering in temperatuur. Bereken eerst de temperatuurverandering met behulp van de formule:
   

   ∆ T
   \u003d eindtemperatuur
   - starttemperatuur
   
   

   Als je verwarmt iets van 10 ° tot 50 °, dit geeft:
   

   ∆ T
   \u003d 50 ° - 10 °
   

   \u003d 40 °
   

   Merk op dat, hoewel Celsius en Kelvin verschillende eenheden zijn (en 0 ° C \u003d 273 K), een verandering van 1 ° C gelijk is aan een verandering van 1 K, zodat ze uitwisselbaar in deze formule kunnen worden gebruikt.
   

2. Zoek de Specifieke warmtecapaciteit van het materiaal
   
   

   Elk materiaal heeft een unieke specifieke warmtecapaciteit, die u vertelt hoeveel energie het kost om het op te warmen met 1 graad Kelvin (of 1 graad Celsius), voor een specifieke hoeveelheid van een stof of materiaal. Het vinden van de warmtecapaciteit voor uw specifieke materiaal vereist vaak raadpleging van online tabellen (zie bronnen), maar hier zijn enkele waarden voor c
   voor veelgebruikte materialen, in joules per kilogram en per Kelvin (J /kg K):
   

   Alcohol (drinken) \u003d 2.400
   

   Aluminium \u003d 900
   

   Bismuth \u003d 123
   

   Messing \u003d 380
   

   Koper \u003d 386
   

   Ijs (bij −10 ° C) \u003d 2.050
   

   Glas \u003d 840
   

   Goud \u003d 126
   

   Graniet \u003d 790
   

   Lood \u003d 128
   

   Mercurius \u003d 140
   

   Zilver \u003d 233
   

   Wolfraam \u003d 134
   

   Water \u003d 4.186
   

   Zink \u003d 387
   

   Kies de juiste waarde voor uw stof. In deze voorbeelden ligt de focus op water ( c
   \u003d 4.186 J /kg K) en lood ( c
   \u003d 128 J /kg K).
   

3. Zoeken de massa en bereken de benodigde warmte
   
   

   De uiteindelijke hoeveelheid in de vergelijking is m
   voor de massa van het object. Kortom, het kost meer energie om een grotere hoeveelheid materiaal te verwarmen. Stel je bijvoorbeeld voor dat je de benodigde warmte berekent om 1 kilogram (kg) water en 10 kg lood met 40 K te verwarmen. De formule luidt:
   

   Q
   
   \u003d mc
   ∆ T
   
   

   Dus voor het watervoorbeeld:
   

   Q
   
   \u003d 1 kg × 4186 J /kg K × 40 K
   

   \u003d 167.440 J
   

   \u003d 167.44 kJ
   

   Er is dus 167.44 kilojoule energie voor nodig (dwz meer dan 167.000 joule ) om 1 kg water met 40 K of 40 ° C te verwarmen.
   

   Voor lood:
   

   Q
   
   \u003d 10 kg × 128 J /kg K × 40 K
   

   \u003d 51.200 J
   

   \u003d 51.2 kJ
   

   Er is dus 51,2 kJ (51.200 joules) energie nodig om 10 kg lood te verwarmen met 40 K of 40 ° C. Merk op dat het minder energie vereist om tien keer zoveel lood te verwarmen met dezelfde hoeveelheid, omdat lood gemakkelijker te verwarmen is dan water.
   

4. Bereken de benodigde tijd
   
   

   Vermogen meet de energie geleverd per seconde, en hiermee kunt u de tijd berekenen die nodig is om het betreffende object te verwarmen. De benodigde tijd ( t
   ) wordt gegeven door:
   

   t
   
   \u003d Q
   ÷ P
   
   

   Waar Q
   de warmte-energie is die is berekend in de vorige stap en P
   is het vermogen in watt (W, dat wil zeggen joules per seconde). Stel je voor dat het water uit het voorbeeld wordt verwarmd door een ketel van 2 kW (2.000 W). Het resultaat van de vorige sectie geeft:
   

   t
   
   \u003d 167440 J ÷ 2000 J /s
   

   \u003d 83.72 s
   

   Het kost dus iets minder dan 84 seconden om 1 kg water met 40 K te verwarmen met een waterkoker van 2 kW. Als stroom met dezelfde snelheid aan het loodblok van 10 kg werd geleverd, zou de verwarming duren:
   

   t
   
   \u003d 51200 J ÷ 2000 J /s
   

   \u003d 25.6 s
   

   Het duurt dus 25,6 seconden om het lood te verwarmen als warmte met dezelfde snelheid wordt geleverd. Nogmaals, dit weerspiegelt het feit dat lood gemakkelijker opwarmt dan water.