Een percentielverandering in een getal berekenen is eenvoudig; het berekenen van het gemiddelde van een aantal getallen is ook voor veel mensen een bekende taak. Maar hoe zit het met het berekenen van de gemiddelde procentuele verandering
van een getal dat meer dan eens verandert?

Bijvoorbeeld, hoe zit het met een waarde die aanvankelijk 1.000 is en oploopt tot 1500 over een periode van vijf jaar in stappen van 100? Intuïtie kan u tot het volgende leiden:

De totale procentuele toename is:

[(Final - initial value) ÷ (initial value)] × 100

Of hierin case,

[(1500 - 1.000) ÷ 1.000) × 100] \u003d 0.50 × 100 \u003d 50%.

Dus de gemiddelde procentuele verandering moet zijn (50% ÷ 5 jaar) \u003d + 10% per jaar, toch?

Zoals deze stappen laten zien, is dit niet het geval.
Stap 1: Bereken de individuele procentuele wijzigingen

Voor het bovenstaande voorbeeld hebben we

[(1.100 - 1.000) ÷ (1.000)] × 100 \u003d 10% voor het eerste jaar,

[(1.200 - 1.100) ÷ (1.100)] × 100 \u003d 9.09% voor het tweede jaar,

[(1.300 - 1.200) ÷ (1.200)] × 100 \u003d 8.33% voor het derde jaar,

[(1.400 - 1.300) ÷ (1.300)] × 100 \u003d 7.69 % voor het vierde jaar,

[(1500 - 1.300) ÷ (1.400)] × 100 \u003d 7,14% voor het vijfde jaar.

De truc hier is het herkennen van de uiteindelijke waarde na een gegeven berekening wordt de beginwaarde voor de volgende berekening.
Stap 2: Som de Indiv iduele percentages

10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 \u003d 42.25
Stap 3: delen door het aantal jaren, proeven, enz.

42.25 ÷ 5 \u003d 8.45%