A Ladder tegen een muur

Een van de bekendste toepassingen in de echte wereld van deze principes is een ladder die tegen een verticale muur rust. De grootten van de hoeken die de ladder vormt met de grond en de muur zijn uiterst belangrijk. Als de hoek tegen de muur te klein is, valt de ladder naar achteren, en als de hoek op de grond te klein is, glijdt de ladder weg. Omdat de hoek tussen de muur en de grond 90 graden is, kun je de twee hoeken berekenen die de ladder maakt met sinus, cosinus of raaklijn, en daarmee een ongeval voorkomen.

Meet de lengte van de ladder

De ladder vormt de hypotenusa van de rechter driehoek.

Meet de afstand van de ladder naar de muur

Deze afstand is de aangrenzende zijde bij het bepalen van de hoek ladder maakt met de grond.

Zoek de hoeken

Gebruik cosinustafels om de hoek te vinden die de ladder met de grond maakt. Bereken de verhouding van de aangrenzende zijde tot de hypotenusa en kijk vervolgens de verhouding op in een tabel met cosinussen om de corresponderende hoek te vinden.

Bereken de hoek die de ladder maakt met de muur door de hoek die u net hebt gevonden af ​​te trekken vanaf 90. Je kunt ook de waarde van deze hoek vinden met behulp van een sinustabel.

Voorbeeld

Een ladder van 20 voet rust tegen de zijkant van een huis en de afstand tot de basis van de ladder naar de basis is 12 voet. Wat zijn de hoeken die de ladder maakt met de grond en het huis?

Bereken de cosinus van de hoek die de ladder maakt met de grond. Het is 12/20 = 0,6. Met behulp van een tabel met cosinussen (of een wetenschappelijke rekenmachine), vindt u de hoek bijna precies 53 graden. Dit maakt de hoek van de ladder tegen de muur (90 - 53) = 36 graden.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Als u uw rekenmachine gebruikt , en je kent de cosinus van een hoek, druk op de cos ^{-1 -toets om de hoek te vinden. Hetzelfde geldt voor sinus en tangens.}