De stelling van Pythagoras, een vergelijking die de relatie tussen de drie zijden van een rechthoekige driehoek laat zien, kan je helpen om de lengte van zijn basis te vinden. Een driehoek die een hoek van 90 graden of een rechte hoek in een van de drie hoeken bevat, wordt een rechthoekige driehoek genoemd. De basis van een rechterdriehoek is een van de zijden die aansluit op de hoek van 90 graden.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De stelling van Pythagoras is in wezen een ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Voeg zijde een keer zelf toe aan zij-b-tijden zelf om de lengte van de hypotenusa te bereiken, of zijde c maal zelf.

De stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras is een formule die de relatie geeft tussen de lengtes van de drie zijden van een rechthoekige driehoek. De twee poten van de driehoek, de basis en de hoogte, kruisen de rechte hoek van de driehoek. De schuine zijde is de zijde van de driehoek tegenover de rechte hoek. In de stelling van Pythagoras is het kwadraat van de hypotenusa gelijk aan de som van de vierkanten van de andere twee zijden:

a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2

In deze formule , a en b zijn de lengtes van de twee benen en c is de lengte van de hypotenusa. De ^ 2 betekent dat a, b en c kwadraat zijn. Een getal in het kwadraat is gelijk aan dat getal vermenigvuldigd met zichzelf - bijvoorbeeld 4 ^ 2 is gelijk aan 4 keer 4 of 16.

De basis vinden

Met behulp van de stelling van Pythagorean, vindt de basis, a, van een rechthoekige driehoek als je de lengte van de hoogte, b en de hypotenusa kent. Omdat de hypotenusa in het kwadraat gelijk is aan de kwadratische hoogte plus het kwadraat van de basis, dan:

a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2

Voor een driehoek met een hypotenusa van 5 inch en een hoogte van 3 inch, vind de basis in het kwadraat:

c ^ 2 = (5 x 5) - b ^ 2 = (3 x 3) = 25 - 9 = 16, a ^ 2 = 4

Omdat b ^ 2 gelijk is aan 9, dan is a gelijk aan het getal dat, wanneer het in het kwadraat is, 16 maakt. Wanneer je 4 bij 4 vermenigvuldigt, krijg je 16, dus de vierkantswortel van 16 is 4. De driehoek heeft een basis die 4 inch lang is.

Een man genaamd Pythagoras

De Griekse filosoof en wiskundige, Pythagoras, of een van zijn discipelen, wordt toegeschreven aan de ontdekking van de wiskundige stelling die vandaag nog steeds wordt gebruikt om de afmetingen van een rechthoekige driehoek te berekenen. Om de berekeningen te voltooien, moet u de dimensies kennen van de langste zijde van de geometrische vorm, de hypotenusa, evenals een andere van zijn zijden.

Pythagoras migreerde naar Italië in 532 v.Chr vanwege het politieke klimaat in zijn eigen land. Behalve dat deze stelling gecrediteerd werd, bepaalde Pythagoras - of een van de leden van zijn broederschap - ook de betekenis van nummers in muziek. Geen van zijn geschriften is bewaard gebleven, daarom weten geleerden niet of het Pythagoras zelf was die de stelling ontdekte of een van de vele studenten of discipelen die lid waren van de Pythagoras-broederschap, een religieuze of mystieke groep wiens principes het werk beïnvloedden van Plato en Aristoteles.