Het grafisch tekenen van wiskundige functies is niet zo moeilijk als u bekend bent met de functie die u in een grafiek zet. Elk type functie, of het nu lineair, polynoom, trigonometrisch of een andere wiskundige bewerking is, heeft zijn eigen specifieke kenmerken en eigenaardigheden. De details van de belangrijkste functieklassen bieden startpunten, hints en algemene richtlijnen voor het in kaart brengen ervan.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om een functie uit te zetten, berekent u een set van y-aswaarden op basis van zorgvuldig gekozen x-aswaarden, en plot vervolgens de resultaten.
Grafieken van lineaire functies

Lineaire functies behoren tot de eenvoudigst te grafiek; elk is gewoon een rechte lijn. Als u een lineaire functie wilt plotten, berekent en markeert u twee punten in de grafiek en trekt u vervolgens een rechte lijn die beide passeert. De punten-helling en y-onderscheppingsvormen geven je één punt direct van de vleermuis; een y-intercept lineaire vergelijking heeft het punt (0, y), en de punthelling heeft een willekeurig punt (x, y). Om een ander punt te vinden, kunt u bijvoorbeeld y \u003d 0 instellen en oplossen voor x. Als u bijvoorbeeld de functie in een grafiek wilt weergeven, is y \u003d 11x + 3, 3 het y-onderscheppen, dus één punt is (0,3).

Als u y op nul instelt, krijgt u de volgende vergelijking: 0 \u003d 11x + 3

Trek 3 van beide kanten af: 0 - 3 \u003d 11x + 3 - 3

Vereenvoudigen: -3 \u003d 11x

Deel beide kanten door 11: -3 ÷ 11 \u003d 11x ÷ 11

Vereenvoudigen: -3 ÷ 11 \u003d x

Uw tweede punt is dus (-0.273,0)

Wanneer u het algemene formulier gebruikt, moet u stel y \u003d 0 in en los op voor x, en stel vervolgens x \u003d 0 in en los op voor y om twee punten te krijgen. Om de functie grafisch weer te geven, geeft x - y \u003d 5 bijvoorbeeld instelling x \u003d 0 u ay van -5 en instelling y \u003d 0 geeft u een x van 5. De twee punten zijn (0, -5) en (5 , 0).
Grafische Trig-functies

Trigonometrische functies zoals sinus, cosinus en tangens zijn cyclisch, en een grafiek gemaakt met trig-functies heeft een regelmatig herhalend golfvormig patroon. De functie y \u003d sin (x) begint bijvoorbeeld bij y \u003d 0 wanneer x \u003d 0 graden en neemt vervolgens vloeiend toe tot een waarde van 1 wanneer x \u003d 90, neemt terug naar 0 wanneer x \u003d 180, neemt af naar -1 wanneer x \u003d 270 en keert terug naar 0 wanneer x \u003d 360. Het patroon herhaalt zichzelf voor onbepaalde tijd. Voor eenvoudige sin (x) en cos (x) functies overschrijdt y nooit het bereik van -1 tot 1, en de functies worden altijd elke 360 graden herhaald. De tangens-, cosecant- en secant-functies zijn iets gecompliceerder, hoewel ze ook strikt herhalende patronen volgen.

Meer algemene trig-functies, zoals y \u003d A × sin (Bx + C), hebben echter hun eigen complicaties met studie en oefening kunt u bepalen hoe deze nieuwe termen de functie beïnvloeden. De constante A wijzigt bijvoorbeeld de maximum- en minimumwaarden, zodat deze A en negatieve A worden in plaats van 1 en -1. De constante waarde B verhoogt of verlaagt de herhalingssnelheid en de constante C verschuift het startpunt van de golf naar links of rechts.
Grafieken met software

Naast handmatig op papier tekenen, kunt u kan automatisch functiegrafieken maken met computersoftware. Veel spreadsheetprogramma's hebben bijvoorbeeld ingebouwde grafische mogelijkheden. Als u een functie in een spreadsheet wilt plotten, maakt u een kolom met x-waarden en de andere, die de y-as vertegenwoordigt, als een berekende functie van de x-waarde-kolom. Wanneer u beide kolommen hebt voltooid, selecteert u ze en kiest u de spreidingsplotfunctie van de software. De spreidingsgrafiek geeft een reeks afzonderlijke punten weer op basis van uw twee kolommen. U kunt desgewenst ervoor kiezen om de grafiek als afzonderlijke punten te behouden of om elk punt te verbinden, waardoor een doorlopende lijn ontstaat. Voordat u de grafiek afdrukt of de spreadsheet opslaat, geeft u elke as een label met een passende beschrijving en maakt u een hoofdkop die het doel van de grafiek beschrijft.