Alledaagse woorden kunnen een speciale betekenis hebben in wiskunde. Dat is zeker het geval voor "complementair", wat de speciale relatie weergeeft tussen elke twee hoeken die, bij elkaar opgeteld, in totaal 90 graden zijn. Dit kan betekenen dat de hoeken zich naast elkaar bevinden, maar ze kunnen ook aan weerszijden van een rand van een driehoek liggen, of helemaal niet op dezelfde geometrische vorm.

TL; DR (te lang; Niet gelezen)

Als twee hoeken complementair zijn, is de som van hun hoekmetingen 90 graden.
Een ontbrekende complementaire hoek vinden

Wat is het goed om te weten dat twee hoeken complementair zijn? Om te beginnen, als je de waarde van de ene hoek kent, kun je die gebruiken om de waarde van de andere hoek te vinden, omdat je weet dat ze beide in totaal 90 graden zijn. Of om het wiskundig uit te schrijven,

a
+ b
\u003d 90 graden, waarbij a
de maat is van één hoek en < em> b
is de maat van de andere hoek.

Stel je voor dat een van de hoeken in kwestie 25 graden meet. Als je dat in de formule vervangt, heb je:

25 graden + b
\u003d 90 graden

Om de maat van de andere hoek te vinden, los je op voor b.
Dit geeft u:

b \u003d
65 graden

Dus de maat van de andere complementaire hoek is 65 graden.
Vorm van twee complementaire hoeken een rechte hoek

Wetende dat twee hoeken complementair zijn, opent ook de deur naar wat andere informatie. Ten eerste is een hoek van 90 graden ook bekend als een rechte hoek, die je in veel geometrische vormen vindt, zoals vierkanten, rechthoeken en sommige driehoeken, en in echte vormen zoals dozen en hellingen. Twee hoeken hoeven niet naast elkaar te staan om complementair te zijn, maar als ze dat wel zijn, weet je automatisch dat ze bij elkaar genomen die rechte hoek vormen.
Rechte driehoeken hebben complementaire hoeken

Er is ook een speciale relatie tussen alle drie de hoeken van een driehoek: als je alle metingen bij elkaar optelt, is het totaal 180 graden. Als je te maken hebt met een rechthoekige driehoek, weet je al dat een van die hoeken 90 graden meet. Dat laat 90 graden over de andere twee hoeken worden verdeeld, wat - verrassing! - betekent dat ze complementair zijn. Dit is handig als u bijvoorbeeld wordt verteld dat twee hoeken van een driehoek elkaar aanvullen. In dat geval weet je automatisch dat je met een rechthoekige driehoek te maken hebt.

De juiste driehoek is ook een uitstekend voorbeeld van complementaire hoeken die niet naast elkaar moeten liggen; in dit geval liggen de complementaire hoeken aan tegenovergestelde uiteinden van een van de zijden van de driehoek