Elke vergelijking die de eerste macht van x met de eerste macht van y relateert, produceert een rechte lijn op een x-y grafiek. De standaardvorm van een dergelijke vergelijking is Ax + By + C \u003d 0 of Ax + By \u003d C. Wanneer u deze vergelijking herschikt om y aan de linkerkant te krijgen, heeft deze de vorm y \u003d mx + b. Dit wordt de vorm van de helling-onderschepping genoemd omdat m gelijk is aan de helling van de lijn en b de waarde van y is als x \u003d 0, waardoor het de y-onderschepping is. Het converteren van de vorm van de hellingsintercept naar de standaardvorm kost weinig meer dan basale rekenkunde.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Om te converteren van de vorm van de hellingsinterceptie y \u003d mx + b naar standaardvorm Ax + door + C \u003d 0, laat m \u003d A /B, verzamel alle termen aan de linkerkant van de vergelijking en vermenigvuldig met de noemer B om van de breuk af te komen.
De algemene procedure

Een vergelijking in de vorm van een helling onderschept de basisstructuur y \u003d mx + b.

1. Trek mx van beide kanten af
   
   

   y - mx \u003d (mx - mx ) + b
   

   y - mx \u003d b
   

2. Trek b van beide kanten af (optioneel)
   
   

   y - mx - b \u003d b - b
   

   y - mx - b \u003d 0
   

3. Herschikken om de x-term eerst te zetten
   
   

   -mx + y - b \u003d 0
   

4. Laat de breuk A /B staat voor m
   
   

   Als m een geheel getal is, dan is B gelijk aan 1.
   

   -A /Bx + y - b \u003d 0
   

5. Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking door de noemer B
   
   

   -Ax + door - Bb \u003d 0
   

6. Laat Bb \u003d C
   
   

   -Ax + door - C \u003d 0 ", 0]

   ,
   Voorbeelden:
   

   (1) - De vergelijking van een lijn in de vorm van een hellingintercept is y \u003d 1/2 x + 5. Wat is de vergelijking in standaardvorm?
   

   1. Trek 1/2 x van beide kanten van de vergelijking af
      
      

      y - 1 /2x \u003d 5
      

   2. Trek 5 van beide kanten af
      
      

      y - 1 /2x - 5 \u003d 0
      

   3. Vermenigvuldig beide zijden met de noemer van de breuk
      
      

      2y - x - 10 \u003d 0
      

   4. Herschikken om x als de eerste term
      
      

      -x + 2y - 10 \u003d 0
      

      Je kunt de vergelijking als volgt verlaten, maar als je x positief wilt maken, vermenigvuldig dan beide zijden met -1:
      

      x - 2y + 10 \u003d 0 (of x - 2y \u003d -10)
      

      (2) - De helling van een lijn is -3/7 en de y-intercept is 10. Wat is de vergelijking van de lijn in standaardvorm?
      

      De helling onderscheppingsvorm van de lijn is y \u003d -3 /7x + 10. Volg de hierboven beschreven procedure:
      

      y + 3 /7x - 10 \u003d 0
      

      7y + 3x - 70 \u003d 0
      

      3x + 7y -70 \u003d 0 of 3x + 7y \u003d 70