science >> Wetenschap >  >> anders

Hoe onzekerheid te berekenen

Het kwantificeren van het niveau van onzekerheid in uw metingen is een cruciaal onderdeel van de wetenschap. Geen enkele meting kan perfect zijn en het begrijpen van de beperkingen van de precisie in uw metingen helpt ervoor te zorgen dat u geen ongegronde conclusies trekt op basis van deze. De basis van het bepalen van onzekerheid is vrij eenvoudig, maar het combineren van twee onzekere getallen wordt ingewikkelder. Het goede nieuws is dat er veel eenvoudige regels zijn die u kunt volgen om uw onzekerheden aan te passen, ongeacht welke berekeningen u met de oorspronkelijke getallen uitvoert.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

Als u hoeveelheden met onzekerheden optelt of aftrekt, voegt u de absolute onzekerheden toe. Als u vermenigvuldigt of deelt, voegt u de relatieve onzekerheden toe. Als je vermenigvuldigt met een constante factor, vermenigvuldig je absolute onzekerheden met dezelfde factor, of doe je niets aan relatieve onzekerheden. Als u de macht neemt van een getal met een onzekerheid, vermenigvuldigt u de relatieve onzekerheid met het getal in de macht.
De onzekerheid in metingen schatten

Voordat u iets combineert met uw onzekerheid, u moet de onzekerheid in uw oorspronkelijke meting bepalen. Dit houdt vaak een subjectief oordeel in. Als u bijvoorbeeld de diameter van een bal met een liniaal meet, moet u nadenken over hoe u de meting precies kunt lezen. Weet je zeker dat je vanaf de rand van de bal meet? Hoe precies kun je de liniaal lezen? Dit zijn de soorten vragen die u moet stellen bij het schatten van onzekerheden.

In sommige gevallen kunt u de onzekerheid gemakkelijk inschatten. Als u bijvoorbeeld iets weegt op een schaal die tot op 0,1 g nauwkeurig meet, kunt u vol vertrouwen inschatten dat de meting een onzekerheid van ± 0,05 g heeft. Dit komt omdat een meting van 1,0 g echt alles kan zijn van 0,95 g (naar boven afgerond) tot iets minder dan 1,05 g (naar beneden afgerond). In andere gevallen moet u het zo goed mogelijk inschatten op basis van verschillende factoren.


Tips

  • Belangrijke cijfers:
    Over het algemeen worden absolute onzekerheden alleen geciteerd naar één significant cijfer, afgezien van incidenteel wanneer het eerste cijfer 1 is. Vanwege de betekenis van een onzekerheid, is het niet logisch om uw schatting nauwkeuriger te citeren dan uw onzekerheid. Een meting van 1.543 ± 0,02 m heeft bijvoorbeeld geen zin, omdat u niet zeker bent van de tweede decimaal, dus de derde is in wezen zinloos. Het juiste citaatresultaat is 1,54 m ± 0,02 m.


    Absolute versus relatieve onzekerheden

    Uw onzekerheid citeren in de eenheden van de oorspronkelijke meting - bijvoorbeeld 1,2 ± 0,1 g of 3,4 ± 0,2 cm - geeft de "absolute" onzekerheid. Met andere woorden, het geeft u expliciet aan met welke hoeveelheid de oorspronkelijke meting mogelijk onjuist is. De relatieve onzekerheid geeft de onzekerheid als een percentage van de oorspronkelijke waarde. Werk dit uit met:

    Relatieve onzekerheid \u003d (absolute onzekerheid ÷ beste schatting) × 100%

    Dus in het bovenstaande voorbeeld:

    Relatieve onzekerheid \u003d (0,2 cm ÷ 3,4 cm) × 100% \u003d 5,9%

    De waarde kan daarom worden genoteerd als 3,4 cm ± 5,9%.
    Onzekerheden toevoegen en aftrekken

    Bereken de totale onzekerheid wanneer u optelt of aftrekt twee hoeveelheden met hun eigen onzekerheden door de absolute onzekerheden toe te voegen. Bijvoorbeeld:

    (3,4 ± 0,2 cm) + (2,1 ± 0,1 cm) \u003d (3,4 + 2,1) ± (0,2 + 0,1) cm \u003d 5,5 ± 0,3 cm

    (3,4 ± 0,2) cm) - (2.1 ± 0.1 cm) \u003d (3.4 - 2.1) ± (0.2 + 0.1) cm \u003d 1.3 ± 0.3 cm
    Onzekerheden vermenigvuldigen of delen

    Wanneer u hoeveelheden met onzekerheden vermenigvuldigt of deelt, voegt u toe de relatieve onzekerheden samen. Bijvoorbeeld:

    (3,4 cm ± 5,9%) × (1,5 cm ± 4,1%) \u003d (3,4 × 1,5) cm 2 ± (5,9 + 4,1)% \u003d 5,1 cm 2 ± 10%

    (3,4 cm ± 5,9%) ÷ (1,7 cm ± 4,1%) \u003d (3,4 ÷ 1,7) ± (5,9 + 4,1)% \u003d 2,0 ± 10%
    vermenigvuldigen met een constante

    Als u een getal met een onzekerheid vermenigvuldigt met een constante factor, varieert de regel afhankelijk van het type onzekerheid. Als u een relatieve onzekerheid gebruikt, blijft dit hetzelfde:

    (3,4 cm ± 5,9%) × 2 \u003d 6,8 cm ± 5,9%

    Als u absolute onzekerheden gebruikt, kunt u vermenigvuldig de onzekerheid met dezelfde factor:

    (3,4 ± 0,2 cm) × 2 \u003d (3,4 × 2) ± (0,2 × 2) cm \u003d 6,8 ± 0,4 cm
    A Kracht van een onzekerheid

    Als u een macht van een waarde met een onzekerheid neemt, vermenigvuldigt u de relatieve onzekerheid met het getal in de macht. Bijvoorbeeld:

    (5 cm ± 5%) 2 \u003d (5 2 ± [2 × 5%]) cm 2 \u003d 25 cm 2 ± 10%

    Of

    (10 m ± 3%) 3 \u003d 1.000 m 3 ± (3 × 3%) \u003d 1.000 m 3 ± 9%

    U volgt dezelfde regel voor fractionele machten.

    • Meer >

    Meer >

    Hoofdlijnen

    1. Een driedimensionaal model van een plantencel maken met labels
    2. De voordelen van Anaerobe Ademhaling
    3. Kun je je familie aanzien voor bedriegers?
    4. Wat is de fusie van twee gameten om een ​​diploïde zygoot te vormen?
    5. Wat zijn concentratiegradiënten in de microbiologie?
    6. Hoe een DNA-monster wordt verzameld en voorbereid voor onderzoek
    7. Welke Cell Organelle slaat DNA op en synthetiseert RNA?
    8. Cellulaire ademhaling bij de mens
    9. Wanneer is lachen een medisch symptoom?

    Wetenschap