Als u de lengte en breedte van een rechthoek weet, kunt u het gebied achterhalen. Deze twee hoeveelheden zijn echter onafhankelijk, dus u kunt geen omgekeerde berekening uitvoeren en beide bepalen als u alleen het gebied kent. Je kunt de ene berekenen als je de andere kent, en je kunt ze allebei vinden in het speciale geval waarin ze gelijk zijn - wat de vorm een vierkant maakt. Als u ook de omtrek van de rechthoek kent, kunt u die informatie gebruiken om twee mogelijke waarden voor lengte en breedte te vinden.
Lengte of breedte bepalen als u de andere kent

Het gebied van een rechthoek (A ) is gerelateerd aan de lengte (L) en breedte (W) van zijn zijden door de volgende relatie: A \u003d L ⋅ W. Als u de breedte weet, is het gemakkelijk om de lengte te vinden door deze vergelijking te herschikken om L \u003d A ÷ te krijgen W. Als u de lengte weet en de breedte wilt, herschikt u om W \u003d A ÷ L. te krijgen. Voorbeeld: het gebied van een rechthoek is 20 vierkante meter en de breedte is 3 meter. Hoe lang is het?
Met de uitdrukking W \u003d A ÷ L, krijg je W \u003d 20 m ^{2 ÷ 3 m \u003d 6.67 meter.
Het vierkant, een speciaal geval}

Omdat een vierkant vier zijden heeft van gelijke lengte, wordt het gebied gegeven door A \u003d L ^{2. Als u het gebied kent, kunt u onmiddellijk de lengte van elke zijde bepalen, omdat dit de vierkantswortel van het gebied is.}

Voorbeeld: wat zijn de lengtes van de zijden van een vierkant met een oppervlakte van 20 m < sup> 2?
De lengte van elke zijde van het vierkant is de vierkantswortel van 20, dat is 4,47 meter.
Lengte en breedte vinden als u het gebied en de omtrek kent

Als u toevallig de afstand kent de rechthoek, die de omtrek is, kun je een paar vergelijkingen voor L en W oplossen. De eerste vergelijking is die voor gebied, A \u003d L ⋅ W, en de tweede is die voor perimeter, P \u003d 2L + 2W. Om een van de variabelen op te lossen - zeg W - moet je de andere elimineren.

1. Gebruik één vergelijking om één variabele uit te drukken in termen van de andere
   
   

   Sinds P \u003d 2L + 2W, je kunt W \u003d (P - 2L) ÷ 2 schrijven.
   

2. Deze waarde in de andere vergelijking vervangen
   
   

   Je weet A \u003d L ⋅ W, dus W \u003d A ÷ L. Als je W vervangt, krijg je:
   

   (P - 2L) ÷ 2 \u003d A ÷ L
   

3. Voorwaarden herschikken
   
   

   Beide zijden vermenigvuldigen met L om de breuk te elimineren, en je krijgt deze vergelijking: 2L ^{2 - PL + 2A \u003d 0.}
   

   Dit is een kwadratische vergelijking, wat betekent dat het twee oplossingen heeft afgeleid van de standaardformule om deze op te lossen vergelijkingen: De oplossingen zijn L \u003d [P + vierkantswortel (P ^{2 - 8A)] ÷ 2 en L \u003d [P - vierkantswortel (P2 - 8A)] ÷ 2.}
   

   De omtrek kennen geeft u misschien geen uniek antwoord, maar twee antwoorden zijn beter dan geen.