Grafieken behoren tot de meest bruikbare hulpmiddelen in de wiskunde om informatie op een zinvolle manier over te brengen. Zelfs degenen die niet wiskundig geneigd zijn of een regelrechte afkeer van getallen en berekeningen hebben, kunnen troost zoeken in de elementaire elegantie van een tweedimensionale grafiek die de relatie tussen een paar variabelen weergeeft.

Lineaire vergelijkingen met twee variabelen kan worden weergegeven in de vorm Ax + By \u003d C en de resulterende grafiek is altijd een rechte lijn. Vaker neemt de vergelijking de vorm y \u003d mx + b aan, waarbij m de helling is van de lijn van de overeenkomstige grafiek en b de y-intercept is, het punt waarop de lijn de y-as ontmoet.

4x + 2y \u003d 8 is bijvoorbeeld een lineaire vergelijking omdat deze voldoet aan de vereiste structuur. Maar voor grafieken en de meeste andere doeleinden, schrijven wiskundigen dit als:

2y \u003d -4x + 8

of

y \u003d -2x + 4.

De variabelen
in deze vergelijking zijn x en y, terwijl de helling en y-intercept constanten zijn
.
Stap 1: Identificeer de y-Intercept

Doe dit door de belangenvergelijking voor y op te lossen, indien nodig, en b te identificeren. In het bovenstaande voorbeeld is de y-intercept 4.
Stap 2: Label de assen

Gebruik een schaal die handig is voor uw vergelijking. U kunt vergelijkingen tegenkomen met ongewoon hoge of lage waarden van de y-intercept, zoals -37 of 89. In deze gevallen kan elk vierkant van uw grafiekpapier tien eenheden vertegenwoordigen in plaats van één, en dus zowel de x-as als y -as moet dit betekenen.
Stap 3: Teken de y-Intercept

Teken een punt op de y-as op het juiste punt. Het y-onderscheppen is overigens gewoon het punt waarop x \u003d 0.
Stap 4: Bepaal de helling

Kijk naar de vergelijking. De coëfficiënt voor x is de helling, die positief, negatief of nul kan zijn (de laatste in gevallen waarin de vergelijking gewoon y \u003d b is, een horizontale lijn). De helling wordt vaak "stijging over run" genoemd en is het aantal eenheidsveranderingen in y voor elke afzonderlijke eenheidsverandering in x. In het bovenstaande voorbeeld is de helling -2.
Stap 5: Trek een lijn door het y-snijpunt met de juiste helling

In het bovenstaande voorbeeld, beginnend bij het punt (0, 4), verplaats twee eenheden in de negatieve
y-richting en één in de positieve
x-richting, aangezien de helling -2 is. Trek een lijn door deze punten en strek zich in beide richtingen uit voor zover u wilt.
Stap 6: Controleer de grafiek

Kies een punt op de grafiek op afstand van de oorsprong en controleer of het voldoet de vergelijking. Voor dit voorbeeld ligt het punt (6, -8) in de grafiek. Door deze waarden in de vergelijking y \u003d -2x + 4 te steken, geeft u

-8 \u003d (-2) (6) + 4

-8 \u003d -12 + 4

-8 \u003d -8

De grafiek is dus correct.