Veranderingen in verandering komen overal in de wetenschap voor, en met name in de natuurkunde, via hoeveelheden zoals snelheid en versnelling. Derivaten beschrijven de mate van verandering van de ene hoeveelheid ten opzichte van de andere wiskundig, maar het berekenen ervan kan soms ingewikkeld zijn en u krijgt mogelijk een grafiek te zien in plaats van een functie in de vorm van een vergelijking. Als u een grafiek van een curve krijgt en de afgeleide daarvan moet vinden, is het mogelijk dat u niet zo nauwkeurig kunt zijn als bij een vergelijking, maar u kunt eenvoudig een solide schatting maken.

TL ; DR (te lang; niet gelezen)

Kies een punt in de grafiek om de waarde van de afgeleide te vinden op.

Trek een rechte lijn die raakt aan de curve van de grafiek op dit punt.

Neem de helling van deze lijn om de waarde van de afgeleide te vinden op het door u gekozen punt in de grafiek.
Wat is een afgeleide?

Buiten de abstracte instelling van door een vergelijking te differentiëren, ben je misschien een beetje in de war over wat een derivaat echt is. In algebra is een afgeleide van een functie een vergelijking die u op elk punt de waarde van de "helling" van de functie vertelt. Met andere woorden, het vertelt u hoeveel de ene hoeveelheid verandert bij een kleine verandering in de andere. In een grafiek geeft het verloop of de helling van de lijn aan hoeveel de afhankelijke variabele (geplaatst op de y
-as) verandert met de onafhankelijke variabele (op de x
-as) .

Voor lineaire grafieken bepaalt u de (constante) veranderingssnelheid door de helling van de grafiek te berekenen. Relaties beschreven door curven zijn niet zo gemakkelijk om mee om te gaan, maar het principe dat de afgeleide alleen maar de helling (op dat specifieke punt) betekent, geldt nog steeds. br>

Voor relaties beschreven door curven heeft de afgeleide een andere waarde op elk punt van de curve. Om de afgeleide van de grafiek te schatten, moet u een punt kiezen om de afgeleide op te nemen. Als u bijvoorbeeld een grafiek hebt die de afgelegde afstand tegen de tijd weergeeft, op een rechte lijn, geeft de helling u de constante snelheid aan. Voor snelheden die met de tijd veranderen, is de grafiek een curve, maar een rechte lijn die de curve op één punt raakt (een lijn tangentieel aan de curve) vertegenwoordigt de mate van verandering op dat specifieke punt.

Kies een plek waar je de afgeleide moet kennen. Gebruik het voorbeeld van de afgelegde afstand versus de tijd en selecteer het tijdstip waarop u de reissnelheid wilt weten. Als u de snelheid op verschillende punten moet weten, kunt u dit proces voor elk afzonderlijk punt doorlopen. Als je de snelheid 15 seconden na het begin van de beweging wilt weten, kies je de plek op de curve op 15 seconden op de x
-as.