Wiskundigen, natuurkundigen en ingenieurs hebben veel termen om wiskundige relaties te beschrijven. Er is meestal enige logica in de gekozen namen, hoewel dit niet altijd duidelijk is als u zich niet bewust bent van de wiskunde erachter. Zodra u het betrokken concept begrijpt, wordt de verbinding met de gekozen woorden duidelijk.

TL; DR (te lang; niet gelezen)

De relatie tussen variabelen kan lineair, niet-lineair zijn , proportioneel of niet-proportioneel. Een proportionele relatie is een speciaal soort lineaire relatie, maar hoewel alle proportionele relaties lineaire relaties zijn, zijn niet alle lineaire relaties evenredig.
Proportionele relaties

Als de relatie tussen "x" en "y" is proportioneel, betekent dit dat als "x" verandert, "y" met hetzelfde percentage verandert. Daarom, als "x" met 10 procent van "x groeit", groeit "y" met 10 procent van "y". Om het algebraïsch te stellen, y \u003d mx, waarbij "m" een constante is.

Overweeg een niet-proportionele relatie. Kinderen zien er anders uit dan volwassenen, zelfs op foto's waar er geen manier is om precies te zeggen hoe lang ze zijn, omdat hun verhoudingen verschillen. Kinderen hebben kortere ledematen en grotere hoofden in vergelijking met hun lichaam dan volwassenen. Kenmerken van kinderen groeien daarom met onevenredige snelheden naarmate ze volwassen worden.
Lineaire relatie

Wiskundigen houden van grafische functies. Een lineaire functie is heel gemakkelijk te plotten, omdat het een rechte lijn is. Algebraïsch uitgedrukt, hebben lineaire functies de vorm y \u003d mx + b, waarbij "m" de helling van de lijn is en "b" het punt is waar de lijn de "y" -as kruist. Het is belangrijk op te merken dat "m" of "b" of beide constanten nul of negatief kunnen zijn. Als "m" nul is, is de functie gewoon een horizontale lijn op een afstand van "b" van de "x" -as.
Het verschil

Proportionele en lineaire functies zijn bijna identiek van vorm. Het enige verschil is de toevoeging van de constante "b" aan de lineaire functie. Inderdaad, een proportionele relatie is gewoon een lineaire relatie waarbij b \u003d 0, of anders gezegd, waar de lijn door de oorsprong gaat (0,0). Een proportionele relatie is dus gewoon een speciaal soort lineaire relatie, dat wil zeggen dat alle proportionele relaties lineaire relaties zijn (hoewel niet alle lineaire relaties evenredig zijn).
Voorbeelden van proportionele en lineaire relaties

Een eenvoudige illustratie van een proportionele relatie is de hoeveelheid geld die u verdient tegen een vast uurloon van $ 10 per uur. Op nul uur heb je nul dollar verdiend, op twee uur heb je $ 20 verdiend en op vijf uur heb je $ 50 verdiend. De relatie is lineair omdat je een rechte lijn krijgt als je een grafiek maakt, en evenredig omdat nul uren gelijk is aan nul dollar.

Vergelijk dit met een lineaire maar niet-proportionele relatie. Bijvoorbeeld het bedrag dat u verdient met $ 10 per uur naast een ondertekeningsbonus van $ 100. Voordat je begint te werken (dat wil zeggen op nul uur) heb je $ 100. Na een uur heb je $ 110, na twee uur $ 120 en na vijf uur $ 150. De relatie wordt nog steeds weergegeven als een rechte lijn (waardoor deze lineair wordt), maar is niet evenredig omdat het verdubbelen van de tijd die u werkt uw geld niet verdubbelt.