Spiralen zijn een van de meer verrassende en esthetische fenomenen van de natuur (en wiskunde). Hun wiskundige beschrijving is misschien niet meteen duidelijk. Maar door de ringen van een spiraal te tellen en een paar metingen te doen, kunt u enkele belangrijke eigenschappen van de spiraal achterhalen.

Bepaal het aantal ringen in de spiraal. Dit is het aantal keren dat de spiraalcurve rond het middelpunt loopt. Noem dit aantal ringen "R."


Bepaal de buitendiameter van de spiraal als geheel. Dit is de lengte van een rechte lijn die loopt van een punt op de buitenomtrek van de spiraal naar een punt op het tegenoverliggende einde van de omtrek. Noem deze lengte "D."


Bepaal de binnendiameter van de spiraal. Dit is de diameter van de cirkel gevormd door de binnenste ring van de spiraal. Noem deze lengte "d."


Steek de verkregen cijfers in de eerste drie stappen in de volgende formule: L \u003d 3,14 x R x (D + d) ÷ 2


Bijvoorbeeld als je had een spiraal met 10 ringen, een buitendiameter van 20 en een binnendiameter van 5, je zou deze getallen in de formule stoppen om te krijgen: L \u003d 3,14 x 10 x (20 + 5) ÷ 2.


Los op voor "L." Het resultaat is de lengte van de spiraal. Aan de hand van het voorbeeld uit de vorige stap: L \u003d 3,14 x 10 x (20 + 5) ÷ 2 L \u003d 3,14 x 10 x 25 ÷ 2 L \u003d 3,14 x 250 ÷ 2 L \u003d 3,14 x 125 L \u003d 392,5




Tips


1. Neem alle metingen van de spiraal in dezelfde eenheden.