Grafische wiskundige functies in grafieken weergeven is niet zo moeilijk als u bekend bent met de functie die u aan het tekenen bent. Elk type functie, of het nu lineair, polynomiaal, trigonometrisch of een andere wiskundige bewerking is, heeft zijn eigen specifieke kenmerken en eigenaardigheden. De details van de belangrijkste klassen van functies bieden startpunten, hints en algemene richtlijnen voor het weergeven van grafieken.

TL; DR (te lang; heeft niet gelezen)

Bereken een grafiek om een ​​grafiek te tekenen stel y-aswaarden op basis van zorgvuldig gekozen x-aswaarden en plot de resultaten.

Grafische lineaire functies -

Lineaire functies behoren tot de eenvoudigste om te plotten; elk is gewoon een rechte lijn. Als u een lineaire functie wilt plotten, moet u twee punten op de grafiek berekenen en markeren en vervolgens een rechte lijn tekenen die door beide gaat. De punt-helling en y-snij vormen geven je één punt meteen uit de vleermuis; een lineaire y-as-vergelijking heeft het punt (0, y) en de punthelling heeft een willekeurig punt (x, y). Om een ​​ander punt te vinden, kunt u bijvoorbeeld y = 0 instellen en oplossen voor x. Als u de functie bijvoorbeeld wilt tekenen, is y = 11x + 3, 3 is het y-snijpunt, dus één punt is (0,3).

Als u y op nul instelt, krijgt u de volgende vergelijking: 0 = 11x + 3

Trek 3 van beide kanten af: 0 - 3 = 11x + 3 - 3

Vereenvoudig: -3 = 11x

Verdeel beide zijden door 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11

Vereenvoudig: -3 ÷ 11 = x

Dus je tweede punt is (-0.273,0)

Als je het algemene formulier gebruikt, stel y = 0 in en los op x en stel vervolgens x = 0 in en los op y om twee punten te krijgen. Om de functie in te stellen, x - y = 5, geeft instelling x = 0 een waarde van -5, en instelling y = 0 geeft een x van 5. De twee punten zijn (0, -5) en (5 , 0).

Grafische Trig-functies

Trigonometrische functies zoals sinus, cosinus en tangens zijn cyclisch en een grafiek gemaakt met trig-functies heeft een regelmatig herhalend golfachtig patroon. De functie y = sin (x) start bijvoorbeeld bij y = 0 wanneer x = 0 graden, neemt vervolgens geleidelijk toe tot een waarde van 1 wanneer x = 90, neemt terug af naar 0 wanneer x = 180, neemt af naar -1 wanneer x = 270 en keert terug naar 0 wanneer x = 360. Het patroon herhaalt zichzelf voor onbepaalde tijd. Voor eenvoudige sin (x) en cos (x) functies overschrijdt y nooit het bereik van -1 op 1, en de functies herhalen altijd elke 360 ​​graden. De tangens, cosecant en secante functies zijn iets ingewikkelder, hoewel ook zij strikt herhaalde patronen volgen.

Meer algemene trig functies, zoals y = Ax sin (Bx + C) bieden hun eigen complicaties, hoewel met studie en praktijk kun je bepalen hoe deze nieuwe termen de functie beïnvloeden. De constante A wijzigt bijvoorbeeld de maximum- en minimumwaarden, dus wordt deze A en negatieve A in plaats van 1 en -1. De constante waarde B verhoogt of verlaagt de herhalingssnelheid en de constante C verschuift het beginpunt van de golf naar links of rechts.

Grafieken met software

Naast het handmatig tekenen van grafieken op papier, kunt u automatisch functiegrafieken maken met computersoftware. Veel spreadsheetprogramma's hebben bijvoorbeeld ingebouwde grafische mogelijkheden. Om een ​​functie in een spreadsheet in een grafiek weer te geven, maakt u één kolom met x-waarden en de andere, die de y-as vertegenwoordigt, als een berekende functie van de kolom met de x-waarde. Wanneer u beide kolommen hebt ingevuld, selecteert u ze en kiest u de scatterplotfunctie van de software. De scatterplot geeft een reeks discrete punten weer op basis van uw twee kolommen. U kunt er optioneel voor kiezen om de grafiek als afzonderlijke punten te behouden of om elk punt te verbinden, om een ​​ononderbroken lijn te creëren. Voordat u de grafiek afdrukt of de spreadsheet opslaat, labelt u elke as met een geschikte beschrijving en maakt u een hoofdkop die het doel van de grafiek beschrijft.